Realimentação estática de saída de sistemas LPV positivos a tempo discreto

Abstract

This paper proposes a new approach based on linear matrix inequalities (LMIs) to address the problem of static output-feedback control for positive linear parameter-varying (LPV) discrete-time systems. Unlike most of the LMI-based existing approaches for control of positive systems, that employ change of variables to obtain the gains, and impose a diagonal structure to the Lyapunov or the slack variable matrices to assure the closed-loop positivity of the system, the proposed technique is iterative and deals with the control gains directly as optimization variables of the problem. Therefore, structural constraints such as decentralization or bounds in the magnitude of the entries of the matrices that compose the control law are taken into account without introducing any extra conservativeness. The flexibility and advantages of the proposed approach are illustrated by means of numerical examples. Resumo: Este artigo propõe uma nova abordagem baseada em desigualdades matriciais lineares (do inglês, Linear Matrix Inequalities-LMIs) para tratar o problema de controle por realimentação estática de saída de sistemas positivos lineares com parâmetros variantes discretos no tempo. Diferentemente da maioria das abordagens baseadas em LMIs para controle de sistemas positivos, que empregam mudanças de variáveis para obter os ganhos e recorrem ao uso de matrizes de Lyapunov ou variáveis de folga com estrutura diagonal para garantir a positividade do sistema em malha fechada, a técnica propostaé iterativa e trata os ganhos de controle diretamente como variáveis de otimização do problema. Dessa forma, restrições estruturais como descentralização ou limitações na magnitude dos elementos das matrizes que compõem a lei de controle são impostas sem introduzir nenhum conservadorismo adicional. A flexibilidade e as vantagens da abordagem proposta são ilustradas por meio de exemplos numéricos.