Razonamiento covariacional de estudiantes universitarios en un acercamiento al concepto de integral definida mediante sumas de Riemann

Abstract

Este trabajo tiene como objetivo analizar el cambio en las acciones mentales asociadas con el razonamiento covariacional de una pareja de estudiantes cuando trabajan en tareas para aproximarse al concepto de integral definida mediante sumas de Riemann. Para conocer sobre las acciones mentales, se utilizan las interacciones en GeoGebra, los reportes escritos y una entrevista semiestructurada aplicada a los estudiantes de una escuela de ingeniería en México. Los datos fueron analizados con el constructo teórico del razonamiento covariacional. Los resultados muestran una evolución en la forma en que coordinan los cambios simultáneos entre las variables involucradas en las tareas, desde el nivel de sin coordinación hasta la covariación continua a trozos. Se concluye que las preguntas para proponer conjeturas sobre el uso de rectángulos en procesos de aproximación al área de una región y su justificación, o inferir resultados sobre situaciones hipotéticas, visibilizan comportamientos asociados con niveles superiores de razonamiento covariacional.