Quasi-regular and Chaotic Dynamics of Postural Sway in Human

Investigation of the chaotic dynamics of the vertical strance of a human body on the model of an inverted pendulum

“…Дослідження динамічних параметрів вертикальної стійки людини є важливою складовою компонентою медичної діагностики захворювань як опорно-рухової (ОРС), так і нервової, вестибулярної та ряду інших систем людини [1]. За допомогою спектрального та вейвліт-аналізу була показана наявність як квазі-регулярних, так і хаотичних режимів коливань центру мас (ЦМ) проекції тіла людини на горизонтальну поверхню стабілографічної платформи [2], в залежності від її віку та наявності захворювань. Останнім часом посилилася зацікавленість до вивчення особливостей хаотичної динаміки, розробки відповідних математичних моделей та індексів, що могли б використатися в клінічній діагностиці.…”

“…Наявність хаотичної динаміки у вигляді випадкових змін знаків STEL електроекцефалограм, електроміограм, мовних сигналів та стабілограм була показана в ряді публікацій [1][2][3][4][5][6]. Було виявлено, що функції керування осциляціями во фронтальній (вліво-вправо) та сагітальній (вперед-назад) площинах мають різні властивості.…”

“…Для звиклої спокійної стойки кути відхилення та їх похідні за часом малі, і (5) зводиться до лінійної системи, або до системи вигляду (1) з n=4р. Методи розв'язання нелінійних систем (5) для ОРС людини широко обговорюються в літературі [1,2,8].…”

“…Найпростіший підхід, який розглядає окремо керування за кутом відхилення тіла від вертикалі та за швидкістю відхилення у вигляді ux(t)=kx1(X(t)-X0) + kx2(X / (t)-X / 0), uy(t)=ky1(Y(t)-Y0)+ ky2(Y / (t)-Y / 0), показує, що не існує постійних коефіцієнтів kx1, kx2, ky1, ky2. Амплітуди керування вищі, а спектр більш складніший під час заплющених очей, що відповідає майже подвійному зростанню амплітуди самих коливань, що було виявлено в [1,2]. а б Рис.2 Керування ux(t),uy(t) для 30 с двохопорної стойки з розплющеними (а) та заплющеними (б) очима для одного з випробуваних.…”

“…При переході до тестів із заплющеними очима хаотичність коливань різко зростала (iv), але з часом при переході до (v) s (vi) поступово зменшувалась, можливо, за рахунок звикання системи контролю до тестів такого вигляду. Балансування на одній нозі характеризувалося меншими значеннями <LLE>, можливо, за рахунок додаткового напруження системи керування, що відповідає попереднім даним [1,2]. Індивідуальний розкид значень LLE також дуже значний, за виключенням балансу на одній нозі (Рис.3б).…”