Quantum stabilization of compact space by extra fuzzy space

Abstract

We investigate the quantized scalar field on the Kaluza-Klein spacetimes ofdimensional commutative torus, and S F Z is a noncommutative fuzzy two sphere with a fixed quantized radius. After evaluating the one-loop correction to the spectrum we use the masscorrected term to compute the Casimir energy of the scalar field on the model spacetime. It is seen that, for some values of D and d, the Casimir energy due to vacuum fluctuation in the model spacetimes could give rise a repulsive force to stabilize the commutative torus.

Поршни Калуцы - Клейна С Некоммутативными Дополнительными Измерениями

“…Некоммутативная сфера связна с некоммутативной алгеброй A N [22], [26]. Эта алгебра порождается элементами X = (…”

“…Также очень инте-ресно найти полную энергию Казимира на однопетлевом уровне, т. е. при добавле-нии к собственной энергии скалярного поля однопетлевых поправок, появляющихся вследствие наличия некоммутативных дополнительных измерений. Эти результаты были получены в работе [22] для пространства M D × T d × S fz , краткое вычисле-ние представлено в приложении к настоящей статье. Здесь M D представляет собой D-мерное пространство-время Минковского.…”

“…Здесь M D представляет собой D-мерное пространство-время Минковского. В таких теориях часто производит-ся учет высших петлевых поправок, возникающих из-за самодействия скалярного поля в пространстве-времени с некоммутативными дополнительными измерения-ми [22]- [24], [27], однако в интересующем нас случае при четных D возникает пробле-ма. Энергия Казимира вычисляется в приближении 1/R 2 ≫ m 2 , 1/R 2 ≫ N (N + 1).…”

“…В настоящей работе мы проверим это в случае, когда многообразие дополнительных измерений состоит из некоммутирующих дополни-тельных измерений. Использование некоммутирующих дополнительных измерений мотивировано исследованиями D0-бран в постоянных черн-саймонсовских фоновых полях Рамона-Рамона [22]- [24]. Такая система приводит к некоммутативной дву-мерной сфере.…”

“…В разделе 2 мы приводим краткий обзор необходимых свойств некоммутативной двумерной сферы. Изложение достаточно подробно для того, чтобы быть самодостаточным (мы следуем работам [22]- [24], [26], [27]). В разделе 3 получены собственные значения скалярного поля с Φ 4 -само-действием для поршневой конфигурации.…”