Quantum Genetic Algorithm Based on Qutrits and Its Application

Abstract

Typical approaches to designing quantum genetic algorithms are based on a concept of a qubit, a two-level quantum system. But many-valued quantum logic is more perspective from the point of view of the computational power. This paper proposes a quantum genetic algorithm based on a three-level quantum system in order to accelerate evolutionary process. Simulation using a set of standard test functions proves that the given algorithm is more effective and precise than the conventional quantum genetic algorithm.

Higher-order quantum genetic algorithm for 0-1 knapsack problem

“…Квантовий генетичний алгоритм (QGA) є відносно новим еволюційним алгоритмом, який ґрунтується на поєднанні принципів квантових обчислень, таких як квантові біти, квантові гейти, суперпозиція станів і технології класичних генетичних алгоритмів [3,4]. Він проілюстрував свою ефективність для широкого класу задач оптимізації та пошуку, які потребують наближених, по можливості максимально близьких до оптимуму, розв'язків [4][5][6][7][8]. Порівняно з класичним підходом QGA забезпечує кращий баланс між глобальним пошуком і технологією локальної збіжності [4,5].…”

“…Можливості реалізації цього алгоритму частково проаналізовано у праці [6], де проілюстровано ефективність такого підходу до задач комбінаторної оптимізації. Загальну ідею його реалізації в задачах функціональної оптимізації детально розглянуто у праці [7].…”

“…Як умовою завершення еволюційного процесу можна скористатися одним із таких критеріїв:  кількість звернень до функції пристосованості. Це 5000 звернень до функції пристосованості [4][5][6][7]. Ця умова використовується для порівняння ефективності різного типу еволюційних алгоритмів;…”

“…Такий алгоритм забезпечує збереження генетичної інформації, яку нагромадила особина в процесі всієї своєї попередньої еволюції: На кінцевих етапах еволюції ( 500  t ) характер розподілу зазнає принципових змін, що означає включення механізму локального пошуку за рахунок оператора квантового гейту. Детальніше механізм роботи QGA на різних етапах еволюції проаналізовано у праці [7].…”

“…99% імовірностей квантових станів майже збігаються до значення одного з основних станів регістра.Операція вимірювання (етапи 3 та 11 роботи QGA) стану квантового регістра реалізовано згідно із запропонованим у праці[6,7] підходом і додаткового пояснення не потребує. Схематично процес вимірювання стану регістра i R та перехід до класичного його подання можна зобразити таким чином:Для реалізації обертання квантових станів для визначення кута та напрямку повороту традиційно використовується таблиця пошуку[4,5], що принципово обмежує універсальність роботи QGA.…”