QUALITATIVE ASPECTS OF THE PHASE DIAGRAM OF J₁–J₂ MODEL ON THE CUBIC LATTICE

Abstract

The qualitative aspects of the phase diagram of the Ising model on the cubic lattice, with ferromagnetic nearest-neighbor interactions (J 1 ) and antiferromagnetic next-nearest-neighbor couplings (J 2 ) are analyzed in the plane temperature versus α, where α = J 2 /|J 1 | is the frustration parameter.We used the original Wang-Landau sampling and the standard Metropolis algorithm to confront past results of this model obtained by the effective-field theory (EFT) for the cubic lattice. Our numerical results suggest that the predictions of the EFT are in general qualitatively correct, but the low-temperature reentrant behavior, observed in the frontier separating the ferromagnetic and the colinear order, is an artifact of the EFT approach and should disappear when we consider Monte Carlo simulations of the model. In addition, our results indicate that the continuous phase transition between the Ferromagnetic and the Paramagnetic phases, that occurs for 0.0 ≤ α < 0.25, belongs to the universality class of the three-dimensional pure Ising Model.

Phase transitions and critical characteristics in the layered antiferromagnetic Ising model with next-nearest-neighbor intralayer interactions

“…The transition from the superanti ferromagnetic phase to the ferromagnetic one is also a first order phase transition. A similar result was obtained in Monte Carlo numerical simulations in [23], where the critical exponents were calculated in the range of 0 < r < 0.25 and it was demonstrated that this model in such a range belongs to the same univer sality class as the three dimensional classical Ising model. Phase transitions and critical characteristics of the layered antiferromagnetic Ising model in the case of a cubic lattice with next nearest neighbor intralayer interactions are studied in the framework of the Monte Carlo method implementing the replica algorithm.…”

“…The theoretical analysis and Monte Carlo numeri cal simulations for the Ising model on a cubic lattice with next nearest neighbor interactions were reported in [22,23]. In [22], the authors constructed the phase diagram depicting the dependence of the critical tem perature on the magnitude of the next nearest neigh bor interaction within the range 0 ≤ r ≤ 0.8 of the ratio r = J 2 /J 1 , where J 1 and J 2 are the exchange coupling constants for the nearest and next nearest neighbor interactions, respectively.…”

Фрустрации И Упорядочение В Магнитных Системах Различной Размерности

“…В качестве примера рассмотрим проблему исследования на простой кубической решетке при учете ферромагнит-ного взаимодействия между ближайшими соседями J 1 и антиферромагнитного взаимодействия между вторыми соседями J 2 в модели Изинга, дискутируемую между авторами работ [18] и [19]. На рис.…”

“…13 приведена фазовая диаграмма из работы [18], на которой при-сутствуют два значения для температуры перехода в точке фрустраций со значением фрустрационного пара-метра α = J 2 /J 1 = 0.25. Главное различие результатов работ [18] и [19] заключается только в нулевом и ненулевом значении этой температуры перехода. При учете эффекта частичного упорядочения можно сделать вывод, что в первом случае должно наблюдаться пони-жение размерности из 3D в 1D, а во втором из 3D в 2D.…”

Критические Свойства Антиферромагнитной Слоистой Модели Изинга На Кубической Решетке С Конкурирующими Взаимодействиями

“…Эта модель является частным случаем модели исследуемой в работах [16,17], когда взаимо-действие следующих ближайших соседей между слоями равно нулю. В работе [14] был рассмотрен случай, когда r = 1.0 (J 1 и J 2 -константы обменного взаимодействия ближайших и следующих за ближайшими соседей соот-ветственно), где r = J 2 /J 1 -величина взаимодействия следующих за ближайшими соседей.…”