q-Boson in Quantum Integrable Systems

Kundu, Anjan

doi:10.3842/sigma.2007.040

Cited by 11 publications

(12 citation statements)

References 43 publications

(82 reference statements)

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…For instance, one-and two-parameter deformations of oscillator algebras and Lie algebras were applied to intermediate statistics [11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23] and to molecular and nuclear physics [24,25,26,27,28,29,30,31,32,33]. Along this vein, it was shown recently that q-bosons play a central role for quantum integrable systems [34].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Miscellaneous Applications of Quons

Kibler

2007

SIGMA

View full text Add to dashboard Cite

Abstract. This paper deals with quon algebras or deformed oscillator algebras, for which the deformation parameter is a root of unity. We motivate why such algebras are interesting for fractional supersymmetric quantum mechanics, angular momentum theory and quantum information. More precisely, quon algebras are used for (i) a realization of a generalized Weyl-Heisenberg algebra from which it is possible to associate a fractional supersymmetric dynamical system, (ii) a polar decomposition of SU 2 and (iii) a construction of mutually unbiased bases in Hilbert spaces of prime dimension. We also briefly discuss (symmetric informationally complete) positive operator valued measures in the spirit of (iii).

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Miscellaneous Applications of Quons

Kibler

2007

SIGMA

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…This opens an interesting possibility for constructing quantum integrable models involving q-bosons [7]. In this case, (3.9) simplifies to g 2 (u) = [−2u] q .…”

Section: 1mentioning

confidence: 97%

Yang-Baxter algebra and generation of quantum integrable models

Kundu

2007

Theor Math Phys

View full text Add to dashboard Cite

An operator deformed quantum algebra is discovered exploiting the quantum Yang-Baxter equation with trigonometric R-matrix. This novel Hopf algebra along with its $q \to 1$ limit appear to be the most general Yang-Baxter algebra underlying quantum integrable systems. Three different directions of application of this algebra in integrable systems depending on different sets of values of deforming operators are identified. Fixed values on the whole lattice yield subalgebras linked to standard quantum integrable models, while the associated Lax operators generate and classify them in an unified way. Variable values construct a new series of quantum integrable inhomogeneous models. Fixed but different values at different lattice sites can produce a novel class of integrable hybrid models including integrable matter-radiation models and quantum field models with defects, in particular, a new quantum integrable sine-Gordon model with defect.Comment: 13 pages, revised and bit expanded with additional explanations, accepted for publication in Theor. Math. Phy

show abstract

“…Это открывает интересную воз-можность построения квантовых интегрируемых моделей с q-бозонами [7]. В этом случае (3.9) упрощается до g 2 (u) = [−2u] q .…”

Section: генерация интегрируемых моделей и лежащих в их основе алгебр ябunclassified

Алгебра Янга - Бакстера И Генерация Квантовых Интегрируемых Моделей

Kundu¹

2007

ТМФ

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

На основе анализа квантового уравнения Янга-Бакстера с тригонометриче-ской R-матрицей обнаружена операторно-деформированная квантовая алгеб-ра. Эта новая алгебра Хопфа (и ее предел при q → 1) представляется наиболее общей алгеброй Янга-Бакстера, лежащей в основе квантовых интегрируемых систем. Указаны три направления применения этой алгебры в интегрируемых системах в зависимости от различных наборов значений деформирующих опе-раторов. Фиксированные равные значения на всей решетке приводят к подал-гебрам, связанным со стандартными квантовыми интегрируемыми моделями, а соответствующие операторы Лакса порождают и классифицируют их едино-образным способом. Переменные значения деформирующих операторов при-водят к новой серии квантовых интегрируемых неоднородных моделей. Фик-сированные, но различные значения в узлах решетки могут дать новый тип интегрируемых гибридных моделей, включающий интегрируемые модели вза-имодействия излучения с веществом, квантово-полевые модели с дефектами, в частности, новую квантовую интегрируемую модель синус-Гордон с дефек-том.Ключевые слова: операторно-деформированная квантовая алгебра, объединяющая схема для квантовых интегрируемых систем, неоднородные модели, модели взаимодей-ствия излучения с веществом, модель синус-Гордон с дефектом.

show abstract

q-Boson in Quantum Integrable Systems

Cited by 11 publications

References 43 publications

Miscellaneous Applications of Quons

Miscellaneous Applications of Quons

Yang-Baxter algebra and generation of quantum integrable models

Алгебра Янга - Бакстера И Генерация Квантовых Интегрируемых Моделей

Contact Info

Product

Resources

About