Propriedades dinâmicas de fluidos por simulação computacional: métodos híbridos atomístico-contínuo

Abstract

Recebido em 9/8/09; aceito em 13/11/09; publicado na web em 10/3/10 COMPUTER SIMULATIONS OF DYNAMICAL PROPERTIES OF FLUIDS: ATOMISTIC-CONTINUUM HYBRID METHODS. Computational methods for the calculation of dynamical properties of fluids might consider the system as a continuum or as an assembly of molecules. Molecular dynamics (MD) simulation includes molecular resolution, whereas computational fluid dynamics (CFD) considers the fluid as a continuum. This work provides a review of hybrid methods MD/CFD recently proposed in the literature. Theoretical foundations, basic approaches of computational methods, and dynamical properties typically calculated by MD and CFD are first presented in order to appreciate the similarities and differences between these two methods. Then, methods for coupling MD and CFD, and applications of hybrid simulations MD/CFD, are presented.Keywords: molecular dynamics; computational fluid dynamics; hybrid methods. INTRODUÇÃOA dicotomia na visão da matéria como um meio contínuo 1 ou composta por átomos 2 acompanha a história do ocidente desde a Filosofia grega clássica. Na Física e Química modernas, essas visões são conciliadas uma vez que a descrição de contínuo considera médias locais de propriedades microscópicas sobre uma região grande do ponto de vista atômico. A descrição atomística envolve a evolução dinâmica de um grande número de variáveis, isto é, coordenadas e momento de cada partícula no caso da Mecânica Clássica, ou a função de onda do sistema no caso da Mecânica Quântica. A descrição contínua da matéria envolve um número pequeno de propriedades conservadas, isto é, massa, momento e energia, cuja evolução dinâ-mica é dada pelas equações de movimento apropriadas, as equações de Navier-Stokes da hidrodinâmica.3 Atualmente, metodologias bem estabelecidas para ambas estão disponíveis em procedimentos numé-ricos de simulação computacional de fases condensadas. Simulações clássicas de sistemas moleculares são implementadas em métodos de Monte Carlo (MC) ou de Dinâmica Molecular (MD), 4 enquanto que simulações de meios contínuos são implementadas em métodos de dinâmica de fluidos computacional (CFD). 5Coeficientes de transporte, tais como viscosidade e condutividade térmica, necessários às equações de Navier-Stokes em CFD, podem ser calculados por simulações MD. Métodos de simulação MD de equilíbrio são mais comuns, a partir dos quais coeficientes de transporte são obtidos pelas relações de Green-Kubo, ou seja, como a integral da função de correlação no tempo de flutuações da propriedade relacionada a um determinado coeficiente de transporte.6,7 Alternativamente, métodos de simulação MD de não equilíbrio (NEMD) implementam uma estratégia análoga ao realizado experimentalmente, uma vez que o sistema é submetido a uma perturbação externa e a resposta é mensurada. 4,8 Evidentemente, simulações MD são necessárias quando se deseja a interpretação microscópica de um dado coeficiente de transporte, mas são computacionalmente proibitivas quando se deseja uma descrição do sistema em escala mac...