Propagação de campos em buracos negros esféricos

Estudo das frequências quasinormais das p-branas negras

“…Na integração característica, também chamada de problema de condições iniciais características [30], especificam-se as condições iniciais do campo em hipersuperfícies nulas. Um esquema específicoé o problema das duplas coordenadas nulas, que consiste em escrever a equação de movimento (3.12) em termos das coordenadas nulas u e v. Com isso a equação de movimento fica…”

“…Feito isso, tem-se a evolução de Ψ para tempos arbitrários, de forma queé possível encontrar a região de oscilação quasinormal e fitar a frequência quasinormal fundamental. O código numérico utilizado neste trabalho foi desenvolvido pelo nosso grupo de pesquisa e foi extensivamente discutido na Tese de C. Molina [30] …”

“…Usaremos o método semi-analítico WKB de sexta ordem [29] e a integração característica [30,31] para determinarmos as frequências quasinormais. Para que isto seja feito, precisamos determinar o potencial efetivo V (y) correspondenteà equação (5.9).…”

Sobre o papel de modos quase-normais na descrição de aspectos quânticos da gravitação

“…As partes reais destas freqüências podem ser interpretadas como representando a "oscilação do buraco negro" (mais precisamente, do espaço-tempo exterior ao mesmo), enquanto que as partes imaginárias representam os tempos de decaimento das perturbações, podendo ser interpre tadas como associadas ao amortecimento das" oscilações do buraco negro" , já que ambas 9Convém já neste ponto obervar que tais caudas decorrem da estrutura assintótica do espaço-tempo, sendo que para buracos negros em espaços-tempos com constante cosmológica, notadamente os de tipo de-Sitter (dS) e Anti-de-Sitter (AdS), o comportamento das perturbações para tempos muito longos apresenta-se bastante diferente daquele no caso de espaços-tempos assintoticamente planos. Uma análise detalhada do decaimento de perturbações em dS e AdS, incluindo o caso d-dimensional, está tratada em [32] e em algumas referências ali citadas. Nos últimos anos tem havido bastante interesse pelo estudo de perturbações e MQNs de buracos negros em espaços-tempos não-assintoticamente planos, a saber, espaços-tempos de de-Sitter (dS) e Anti-de-Sitter (AdS), motivados pela análise da estabilidade do hori zonte de Cauchy de buracos negros [36] e pela correspondência AdSjCFT.…”

“…[37], respecti vamente (mais recentemente, uma outra motivação vem de uma possível correspondência dSjCFT; sobre esta, ver adiante). No caso de espaços-tempos do tipo dS, o decaimento de perturbações de buracos negros de Schwarzschild e Reissner-Nordstrom, nele imersos, mostrou a influência do horizonte de eventos cosmológico sobre o decaimento das mesmas [36,32]. No caso de buracos negros de AdS, a análise dos MQNs e do decaimento das perturbações iniciou-se com Chan e Mann [38], seguidos de Horowitz e Hubeny [37], estes fortemente motivados pela correspondência AdSjCFT.…”