Probability, Information and Physics

Nonequilibrium statistical operator method and generalized kinetic equations

“…Метод Гиббса обладает большой степенью общности и весьма широкой областью применимости в задачах равновесной статистической механики. Концепции и подходы этого метода находят разнообразные применения в различных областях [15], [16].…”

“…Это динамическое требование отражает тот факт, что точки в фазовом пространстве (p, q), представляющие состояния системы в ансамбле, не взаимодействуют между собой; при этом объем фазового пространства сохраняется. Метод ансамблей также включает в себя предположение о равных вероятностях микросостояний изолированных систем [15], [22], [23]. Нужно отметить, что понятия распределения Гиббса [24] и гиббсовского состояния играют важную роль при рассмотрении равновесных свойств статистических ансамблей.…”

“…Нужно отметить, что понятия распределения Гиббса [24] и гиббсовского состояния играют важную роль при рассмотрении равновесных свойств статистических ансамблей. Распределение Гиббса в теории вероятностей и математической статистической механике [15], [16], [22], [23] определяется как распределение вероятностей, описывающее статистику конфигураций многочастичной системы в термодинамическом равновесии. Оно является инвариантным при дальнейшей эволюции системы.…”

“…В отличие от этого случая, для необратимых процессов не было сформулировано подобного универсального распределения. Применялись многочисленные различные приближенные модели и методы [5], [15], [16], при этом рассматривались механические и тепловые возмущения системы, вызывающие неравновесные процессы [20], [15], [18]. Механические возмущения можно выразить как определенные вклады в гамильтониан системы; при этом отклонение от равновесия, вызванное подобными вкладами, может быть описано на основе теории возмущений.…”

“…Далее мы обсудим кратко некоторые из этих подходов, в основном те, в которых используется метод неравновесных ансамблей Гиббса. При этом мы сосредоточим основное внимание на методе неравновесного статистического оператора (НСО), разработанном Зубаревым [5], [14], [15], и получении в рамках этого подхода обобщенных кинетических уравнений.…”