Probability in Metrology

Rossi, Giovanni Battista

doi:10.1007/978-0-8176-4804-6_2

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“…The symbol ≈ here is needed only for the case where a is an unknowable 'true value'. See footnote 12 12. Not implying the necessity that E(B k ) =: 0 for all k.13 This conforms with the GUM approach implying E(B k ) =: 0 for all k after correction of the effects of the known influence quantities 14.…”

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confidence: 62%

“…Since an ample choice of laboratories is usually available (which is not the case in metrology), the comparison experimental design includes a random choice of participants, assumed to transform the laboratory bias "fixed effect" into a "random effect" affecting the comparison bias, (comp) B = {E(B k )}. In fact, as observed in [12] "the same phenomenon ... gives rise to a systematic error if we consider as 'observations of the same class' the indications of a single instrument, etc whilst it becomes a random variation if we sample instruments from the class of all the instrument of the same type". Thus, assuming randomization is successfully performed, one should obtain E(Y ) ≈ a, 11 where Y = {y k } = {E(Y i )}.…”

Section: Three Different Models For Three Different Situationsmentioning

confidence: 86%

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On some consequences of the different nature ofwithin- andbetween-laboratory data

Pavese¹

2009

Metrologia

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The ISO TS21748:2003 statement that the laboratory component of 'bias' included in the model and indicated by B in ISO 5725-2:1994 has "zero expectation" is evaluated critically. It is found that this condition should apply not to the B k of each laboratory modelled in ISO 5725-2:1994, but to the expectation of the distribution of the B k in a comparison when the method of choosing the participant laboratories supports the hypothesis that it becomes a 'random effect'. A few related inconsistencies are also discussed.

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Section: Three Different Models For Three Different Situationsmentioning

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On some consequences of the different nature ofwithin- andbetween-laboratory data

Pavese¹

2009

Metrologia

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“…Der Faktor ℎ, mit dem die erweiterte Messunsicherheit multipliziert wird, kann allerdings auch kleiner eins gewählt werden [27].¹ An anderer Stelle wird der Schwerpunkt auf die numerische Ermittlung der Risiken für unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen [24] oder die mit den Risiken verbundenen Kosten [20,21] gelegt. Weitere Ansätze zur Risikobewertung basieren auf zusätzlichen Vorinformationen, wie die Streuung oder die Fähigkeit des Produktionsprozesses für das betrachtete Merkmal [16,23]. Das Ziel, Annahmegrenzen und zugehörige Rückwei-sungsgrenzen (wieder) zusammenzuführen, ist nicht erkennbar.…”

Section: Motivationunclassified

Sichere oder eindeutige Konformitätsaussagen? Ein alternativer Ansatz zur Berücksichtigung der Messunsicherheit bei Variablenprüfungen

Lindenlauf

Krämer²

2014

Tm - Technisches Messen

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Zusammenfassung: Diese Arbeit zeigt einen alternativen Weg auf, mit dem sich das Dilemma von nicht entscheidbaren dichotomen Variablenprüfungen auflösen lässt. Dieses Dilemma kann entstehen, wenn etwa die Regeln der (DIN EN) ISO 14253-1 zur Entscheidung der Überein-stimmung eines Prüfmerkmals, eines Bauteils oder jedes anderen Prüfobjekts mit seiner Spezifikation angewendet werden. Das hier beschriebene Verfahren basiert auf der Anwendung von Hypothesentests. Entscheidend ist dabei erstens ein vorgegebenes Signifikanzniveau, auf dem die Prüfentscheidung getroffen werden soll, und zweitens die Aufhebung der oft angenommenen aber unwahrscheinlichen Gleichwertigkeit der zwei möglichen Fehler oder Risiken bei der Entscheidung. Auf dieser Grundlage kann die von einer Prüfung geforderte Entscheidung zu einem eindeutigen Ergebnis gebracht werden: Annahme oder Rückweisung. Durch Einführung des Überein-stimmungsbereichs und des Nichtübereinstimmungsbe-reichs einerseits sowie eines Unsicherheitsbereichs andererseits unterstellen gängige Entscheidungsregeln, wie die ISO 14253-1, die Möglichkeit einer absolut sicheren Entscheidung, nämlich für jedes Messergebnis auẞerhalb des Unsicherheitsbereichs. Dieses stillschweigend angestrebte, aber grundsätzlich nicht erreichbare Ziel einer absolut sicheren Entscheidung wird deshalb in dieser Arbeit zugunsten einer eindeutigen Entscheidung aufgegeben. Annahmegrenzen und zugehörige Rückweisungsgrenzen werden (wieder) zusammengeführt.Abstract: This paper shows a alternative way to solve the dilemma of undecidable dichotomous tests by variable. This dilemma can arise when the decision rules for example of ISO 14253-1 are applied to verify a measurand, a production part or any other test object according to their specifications. The procedure described here is based upon the use of hypothesis testing. It is crucial to have firstly a fixed target value for the level of significance on which the test decision shall be performed, and secondly, to break up the often assumed, but very unlikely parity of the two possible errors or risks of the decisions of the hypothesis test. On these foundations the desired decision can be lead to a nonambiguous result: accept or reject. By introducing the conformance zone and the nonconformance zone on the one hand as well as an uncertainty zone on the other hand prevalent decision rules such as ISO 14253-1 presume the possibility of an absolutely certain decision, namely for every measuring result outside the uncertainty zone. Therefore this implicitly targeted, but in principle not achievable goal of an absolutely certain decision is in this paper given up for the advantage of a nonambiguous decision. Acceptance limits and corresponding rejection limits are rejoined.

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About the treatment of systematic effects in metrology

Pavese

2009

Measurement

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Probability in Metrology

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On some consequences of the different nature ofwithin- andbetween-laboratory data

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Sichere oder eindeutige Konformitätsaussagen? Ein alternativer Ansatz zur Berücksichtigung der Messunsicherheit bei Variablenprüfungen

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