Probabilistic characteristics of the flow of events with prolonging dead time of special type

Abstract

Рассматривается однородный поток событий, функционирующий в условиях продлевающегося мертвого времени, порождаемого каждым текущим событием с заданной плотностью распределения вероятностей интервала между соседними событиями. Полагается, что длительность мертвого времени также имеет заданную плотность распределения вероятностей. В данной работе получены преобразования Лапласа для интервала между соседними событиями в наблюдаемом потоке и общего периода мертвого времени. Приведены примеры для некоторых типов распределения. Ключевые слова: поток событий; интервал между соседними событиями; продлевающееся мертвое время; плотность распределения вероятностей; функция распределения вероятностей; преобразование Лапласа.Потоки однородных событий являются распространенными математическими моделями многих физических процессов и явлений. Такие модели применяются при исследовании информационных потоков сообщений в телекоммуникационных системах, спутниковых сетях связи, оптических и лазерных системах, функционирующих в режиме счета фотонов и т.п. В большинстве публикаций авторы рассматривают математические модели потоков событий, когда события потока доступны наблюдению. Однако на практике возникают ситуации, когда наступившее событие влечет за собой ненаблюдаемость последующих событий. Причиной ненаблюдаемости выступает мертвое время регистрирующих приборов [1, 2], в течение которого зарегистрированное событие обрабатывается; другие же события, поступившие в этот период, теряются. Регистрирующие приборы при этом делятся на два вида: с непродлевающимся мерт-

Methods of Increasing the Reliability of the Received Data of the Photon Counter Based on the Analysis of the Pulse Counting Rate During the Transmission of Binary Symbols «0»

“…Следует отметить, что на величину достоверности принятых данных будет влиять, в частности, мертвое время счетчика фотонов -время, в течение которого счетчик фотонов не чувствителен к падающему на него оптическому излучению [9][10][11][12]. Это объясняется тем, что в результате наличия мертвого времени счетчика фотонов возникают ошибки при регистрации оптической информации.…”