Princípio de ação quântica de Schwinger

Abstract

O princípio de ação quântica de Schwinger é uma caracterização dinâmica das funções de transformação e está fundamentado na estrutura algébrica derivada da análise cinemática dos procesos de medida em nível quântico. Como tal, este princípio variacional permite derivar as relações de comutação canônicas numa forma totalmente consistente. Além disso, propociona as descrições dinâmicas de Schrödinger, Heisenberg e uma equação de Hamilton-Jacobi em nível quântico. Implementaremos este formalismo na resolução de sistemas simples como a partícula livre, o oscilador harmônico quântico e o oscilador harmônico quântico forçado.

Teorias de calibre a la Shaw-Deser

“…Poderíamos também estudar como a simetria de calibre molda a dinâmica quântica das interações, com a inclusão dos fantasmas [52]. Na literatura quem explorou e abstraiu vastamente a aplicação do objeto corrente-campo (J × A) na física foi Schwinger, primeiramente introduzindo o formalismo de integração funcional e análise de Green por meio do princípio variacional da ação quântica [53][54][55] e posteriormente, de maneira inabitual e talvez excêntrica, apimentando a discussão da dinâmica dos campos via sua Teoria das Fontes [56]. Por meio da Teoria das fontes, Schwinger também esculpiu a dinâmica quântica associada ao efeito Casimir em termos de fontes (correntes), campos e o conceito de espalhamento e se livrando das partículas virtuais associadas aos diagramas bolhas na visualização de Feynman [57].…”

O Efeito Casimir em Teoria das Fontes

“…Para isso, ele utiliza o processo de duas fontes para descrever uma interação efetiva. A fenomenologia de Schwinger se baseia no estudo da eletrodinâmica em meios materiais [30,31] e a construção de uma dinâmica efetiva entre os objetos macroscópicos do ponto de vista de uma teoria de espalhamento via método variacional [34,35]. A conexão da fenomenologia da interação entre meios materiais na eletrodinâmica com o nosso problemá e dada pela seguinte analogia…”

Non-perturbative Solution to the Quantum Interaction Problem via Schwinger's Action Principle

“…In this formulation, changes of quantum states and observables are studied in a detailed way while the correspondence principle [16] is not used a priori. Commutation relations are derived in a totally self-consistent way [17,18] from the analysis of the admisible variations of the operators and states of the theory. Due to its generality, Schwinger's formulation can be used to study quantization of gauge theories without gauge fixing [19], the behaviour of classical fields on curved and torsioned backgrounds [20] and even to construct quaternionic extensions of quantum theory [21].…”

“…Due to its generality, Schwinger's formulation can be used to study quantization of gauge theories without gauge fixing [19], the behaviour of classical fields on curved and torsioned backgrounds [20] and even to construct quaternionic extensions of quantum theory [21]. In Schwinger's formulation any infinitesimal variation of a transformation function a (t 1 ) |b (t 0 ) can be obtained as the matrix element of a single infinitesimal generator: the infinitesimal quantum action operator [14,17],…”