Pricing and hedging interest rate options: Evidence from cap–floor markets

Abstract

for valuable comments on earlier drafts. We acknowledge with thanks the insightful comments provided by two anonymous referees on a previous draft of the paper, which led to a substantial improvement in our model specifications. We are also thankful to the participants in the seminars at Baruch College, Case Western Reserve University, McGill University, New York University, Rutgers University, University of South Carolina, University of Strathclyde, University of Toronto, and conference participants at the Derivatives Securities Conference at Boston University, the Western Finance Association meetings, the European Financial Management Association meetings, the European Finance Association meetings and the Financial Management Association meetings for comments and suggestions. The usual disclaimer applies. Pricing and Hedging Interest Rate Options:Evidence from Cap-Floor Markets AbstractWe examine the pricing and hedging performance of interest rate option pricing models using daily data on U.S. dollar cap and floor prices across both strike rates and maturities. Our results show that fitting the skew of the underlying interest rate probability distribution provides accurate pricing results within a one-factor framework. However, for hedging performance, introducing a second stochastic factor is more important than fitting the skew of the underlying distribution. This constitutes evidence against claims in the literature that correctly specified and calibrated one-factor models could replace multi-factor models for consistent pricing and hedging of interest rate contingent claims.

Numerical integration of the Heath-Jarrow-Morton model of interest rates

“…[2,4]) and a two-factor model with proportional volatility function (see, e.g. [13,9,21,11]). The former one admits a closed-form formula for the caplet price.…”

“…Performance of Algorithm 5.1 with ∆ = h in the case of the proportional volatility model (7.5) with parameters (7.6) and with initial forward curve (7.7) for pricing a unit nominal caplet with parameters t 0 = 0, t * = 1.0, T * = 6.0, K = 0.03. Let us note that in [11] a number of volatility models including one and two factors proportional volatility models are examined. The performance of the models is evaluated based on the accuracy of their out-of-sample price prediction and their ability to hedge caps and floors.…”

“…In our experiments we consider two factors, i.e., d = 2. We use the same parameters for (7.5) as those found in [11] by calibrating the model to the market prices of caps and floors across different maturities and strike rates: As the initial forward curve, we take the one used in numerical examples in [10]:…”

Use of Forward Interest Rates and Forward Exchange Rates for the Valuation of Currency-Interest Rate Derivatives

“…

Pro potřeby znalecké praxe je nutno často určovat potenciální tržní cenu pohledávek a závazků plynoucích ze smluv, které zavazují smluvní straně k finančnímu plnění, jehož velikost závisí na faktorech, které bývají v těchto smlouvách poněkud nepřesně nazývány "úrokovými měrami" či "měnovými kurzy".Moderní literatura zabývající se oceňováním úrokových a měnových derivátů je poměrně bohatá -počínaje modernějšími pracemi (Hull -White, 1990), kde lze nalézt bohatý seznam tehdejší literatury vztahující se oceňování měnových opcí, či Kaushik -Jarrow, 1991), až po například oceňování úrokových derivátů cap a floor, kterými se podrobně zabývají AliDualeh, 2003) nebo (Gupta -Subrahmanyam, 2005), kde lze rovněž nalézt bohatý seznam literatury vztahující se k úrokovým derivátům. V případě reálných opcí, které také mohou souviset s úrokovými měrami či měnovými kurzy, pak lze připomenout práci (Damodaran, A., 2005).

V článku je proto popsán obecný postup, jakým lze oceňovat tzv.

…”

“…Moderní literatura zabývající se oceňováním úrokových a měnových derivátů je poměrně bohatá -počínaje modernějšími pracemi (Hull -White, 1990), kde lze nalézt bohatý seznam tehdejší literatury vztahující se oceňování měnových opcí, či Kaushik -Jarrow, 1991), až po například oceňování úrokových derivátů cap a floor, kterými se podrobně zabývají AliDualeh, 2003) nebo (Gupta -Subrahmanyam, 2005), kde lze rovněž nalézt bohatý seznam literatury vztahující se k úrokovým derivátům. V případě reálných opcí, které také mohou souviset s úrokovými měrami či měnovými kurzy, pak lze připomenout práci (Damodaran, A., 2005).…”