Predictive estimation of mathematical models of information spreading process under uncertainty

Abstract

Анотація. Розглянуто моделі поширення довільної кількості видів інформації, які подано у вигляді систем нелінійних диференціальних рівнянь зі стаціонар-ними параметрами. Проаналізовано різні способи подання спостережень. На-ведено алгоритми отримання усередненої оптимальної середньоквадратичної прогнозної оцінки та гарантованої прогнозної оцінки. Наведено приклад зна-ходження усередненої оптимальної середньоквадратичної оцінки для випадку поширення одного виду інформації та алгоритм знаходження гарантованих прогнозних оцінок для окремого випадку подання множини можливих похи-бок спостережень. Подано результати числового експерименту для задачі по-шуку гарантованих прогнозних оцінок для систем з двома джерелами інфор-мації.Ключові слова: моделі поширення інформації, прогнозні оцінки, невизначе-ність, середньоквадратичні оцінки. ВСТУПРозглядається деяка соціальна група чисельністю L , на яку спрямовується інформаційна дія (атака, вплив) по N каналах, причому кількість суб'єктів, що сприйняли інформацію k -го типу залежить як від зовнішньої дії, так і від спілкування суб'єктів між собою. Позначимо через ) (t x k кількість суб'єктів, що сприйняли інформацію k -го типу в момент часу t ; через ) (t k

Guaranteed predictive estimation of solutions of system of differential equations with the Gompertzian dynamics

“…Nakonechnyi O. G. formulated the problem statement of finding guaranteed and optimal estimations in his works [3][4][5][6][7]. For example, [5] suggested the construction of algorithms of averaged optimal root mean squared predictive estimation and guaranteed predictive estimation.…”

“…Nakonechnyi O. G. formulated the problem statement of finding guaranteed and optimal estimations in his works [3][4][5][6][7]. For example, [5] suggested the construction of algorithms of averaged optimal root mean squared predictive estimation and guaranteed predictive estimation. Nakonechnyi O. G. and coauthors in their work [6] developed the algorithms of constructing optimal functional estimations and guaranteed estimations of non-stationary parameters of differential equations.…”

Stability under stochastic perturbation of solutions of mathematical models of information spreading process with external control

“…Conditions of existence of range of first-approximation stability of the solutions are considered in [5]. Problems of building estimations of parameters of model (1) are investigated in [6][7][8][9][10].…”