Stem analysis data from 536 sampled trees located in 36 permanent sample plots were used to develop a taper function which allows flexible end products volume estimation for stone pine (Pinus pinea L.) in Spain. To alleviate inference problems derived from high correlation among observations a multilevel linear mixed approach, including random coefficients varying at both plot and tree levels, was used. The proposed taper function expresses the section diameter as a function of breast height diameter and relative height of the section, showing a logical behaviour at both breast and total height. Between and within plot stem form variability was explained by including explanatory covariates as basal area or distance independent competition indices.Mixed models allow calibration of the model for new locations, by predicting random coefficients if additional stem form measurements are available. Several alternatives of calibration, considering section diameters measured at different heights in a variable number of trees per plot, were compared between them, and with the basic marginal model and the marginal model including covariates. The best calibration alternative was to use additional section diameter measurements taken at 0.5 m height above ground. This model results in substantial improvement in stem form and single tree volume predictive ability over previously existing volume functions for the species, allowing size end-use classification for timber products.Key words: taper function; random coefficients; calibration; multilevel models; Pinus pinea
ResumenVariabilidad a nivel de parcela y de árbol de la forma de fuste y del volumen individual en Pinus pinea L.: una aproximación multinivel con componentes aleatorios En el presente trabajo se han utilizado los datos del análisis de perfil de 536 árboles tipo de la especie Pinus pinea L, procedentes de 36 parcelas de experimentación, para desarrollar una función de perfil para la especie que permita la estimación de volúmenes individuales y una clasificación flexible de productos maderables de acuerdo a las dimensiones del fuste. Para reducir los problemas de inferencia estadística asociados con la alta correlación identificada entre las observaciones se ha propuesto la formulación de la función de perfil como un modelo mixto lineal multinivel, incluyendo parámetros aleatorios al nivel de árbol y parcela. La función de perfil desarrollada define el diámetro de la sección en función del diámetro normal y la altura relativa de la sección, y presenta comportamiento lógico en la predicción de diámetro a las alturas normal y total. La variabilidad sistemática en la forma del árbol identificada entre parcelas y entre árboles dentro de una misma parcela queda explicada mediante la inclusión de covariables tales como el área basimétrica o índices de competencia.Los modelos mixtos permiten calibrar la función de perfil para nuevas localizaciones, al predecir los parámetros aleatorios a partir de un número reducido de mediciones adicionales de la forma de fuste....