Predicting crack propagation with peridynamics: a comparative study

Agwai, Abigail; Guven, Ibrahim; Madenci, Erdogan

doi:10.1007/s10704-011-9628-4

Cited by 210 publications

(105 citation statements)

References 31 publications

Supporting

Mentioning

102

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Alternative approaches using discrete elements, which try and bypass this such as the Element Free Galerkin Method (EFG) or Peridynamics, Fig. 6(d), often struggle with application of boundary conditions meaning they require millions of elements to resolve discontinuities [7,22]. This therefore makes eXtended Finite Element Method (XFEM) a more sensible choice than other approaches by bypassing the need re-mesh.…”

Section: Crack Propagation Algorithmmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Dynamic fracture analysis by explicit solid dynamics and implicit crack propagation

Crump

Ferté²,

Jivkov

et al. 2017

International Journal of Solids and Structures

View full text Add to dashboard Cite

Combining time-dependant structural loading with dynamic crack propagation is a problem that has been under consideration since the early days of fracture mechanics.Here we consider a method to deal with this issue, which combines a set-valued opening-rate-dependant cohesive law, a quasi-explicit solver and the eXtended Finite Element Method of representing a crack. The approach allows a propagating crack to be mesh-independent while also being dynamically informed through a quasi-explicit solver. Several well established experiments on glass (Homolite-100) and Polymethyl methacrylate (PMMA) are successfully modelled and compared against existing analytical solutions and other approaches in 2D up until the experimentally observed branching speeds. The comparison highlights the robustness of ensuring energy is conserved globally by treating a propagating phenomenological crack-tip implicitly, while taking advantage of the computational efficiency of treating the global dynamics explicitly.

show abstract

Section: Crack Propagation Algorithmmentioning

confidence: 99%

“…They also observed the crack propagation process for a fast brittle crack contained a large diffuse zone of micro-cracks ahead of the tip. This process produced an oscillating macro-crack profile, slowing down the crack, leading in some cases to macro-crack branching [6,7].…”

mentioning

confidence: 99%

Dynamic fracture analysis by explicit solid dynamics and implicit crack propagation

Crump

Ferté²,

Jivkov

et al. 2017

International Journal of Solids and Structures

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Equating the strain energies from peridynamics and the classical continuum mechanics leads to the determination of the PD material parameter, 3 6/ c     , which is the same as in Eq. (40).…”

Section: Bond-based Peridynamicsmentioning

confidence: 99%

“…An extensive literature survey on peridynamics is given by Madenci and Oterkus [2]. A comparison study between peridynamics, CZM, and XFEM techniques by Agwai et al [3] highlights the capability of the PD theory.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Untitled

Oterkus

Madenci

2015

J. Mech. Mater. Struct.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

A rod or beam is one of the most widely used members in engineering construction. Such members must be properly designed to resist the applied loads. When subjected to anti-plane (longitudinal) shear and torsional loading, homogeneous, isotropic, and elastic materials are governed by the Laplace equation in two dimensions under the assumptions of classical continuum mechanics, and are considerably easier to solve than their three-dimensional counterparts. However, when using the finite element method in conjunction with linear elastic fracture mechanics, crack initiation and its growth still pose computational challenges, even under such simple loading conditions. This difficulty is mainly due to the mathematical structure of its governing equations, which are based on the local classical continuum theory. However, the nonlocal peridynamic theory is free of these challenges because its governing equations do not contain any spatial derivatives of the displacement components, and thus, are valid everywhere in the material.This study presents the peridynamic equation of motion for anti-plane shear and torsional deformations, as well as the peridynamic material parameters. After establishing the validity of this equation, solutions for specific components that are weakened by deep edge cracks and internal cracks are presented.

show abstract

“…Первый такой метод был предложен в работе [12] и применен к исследованию ветвления трещин. Дальнейшее развитие -это, как правило, объединение подхода работы [12] с тем или иным вариантом метода конечных элементов, а также использование различных кон-ституционных соотношений для сил сцепления (см., например, работы [11,[13][14][15][16]). …”

Section: Introductionunclassified

A Shock Loading on a Bar With a Central Crack

2017

PNRPU MB

View full text Add to dashboard Cite

Малик А.В., Рязанцева И.Э., Лавит И.М. Ударное нагружение полосы с центральной трещиной // Вестник Перм-ского национального исследовательского политехнического университета. Механика. Рассматривается задача расчета зависимости коэффициента интенсивности напряжений от времени для полосы, находящейся в состоянии плоской деформа-ции и ослабленной неподвижной центральной трещиной нормального разрыва. К основаниям полосы мгновенно прикладывается равномерно распределенная нагрузка, остающаяся далее неизменной. Используется модель трещины с силами сцепления, распределение которых подчиняется постулатам Баренблатта. При этом коэффициент интенсивности напряжений находится в результате вычисления интенсивности высвобожденной энергии, определяемой через силы сцепления. Решение задачи находится новым численным методом, представляющим собой адаптацию метода прямых к решению задач динамической механики разрушения. Для интегрирования по времени используется неявная конечно-разностная схема Кранка-Николсон. Краевые задачи, возникающие на каждом шаге интегрирования по времени, решаются методом конечных элементов. Для того чтобы решение задачи удовлетворяло постулатам Баренблатта, используются специальные коге-зионные конечные элементы, ранее уже применявшиеся для решения квазистати-ческих задач нелинейной механики разрушения. За счет введения дополнительных степеней свободы в узлах, лежащих на линии трещины, удается обеспечить плав-ное смыкание кромок трещины в ее кончике, что эквивалентно отсутствию сингу-лярности полей напряжений и деформаций в ее кончике. При этом силы сцепления вычисляются как реакции связей. Область их действия (зона сцепления) локализо-вана в пределах конечного элемента, прилегающего к кончику трещины. Таким образом, чем мельче сетка конечных элементов, тем точнее удовлетворяется тре-бование теории Баренблатта о малости длины зоны сцепления по сравнению с длиной трещины.Поставленная задача, называемая задачей Чена, решалась ранее разными исследователями, применявшими различные методы. Близость полученных при этом результатов дает основание считать задачу Чена тестовой. Ее решение, по-лученное разработанным методом, удовлетворительно согласуется с данными других исследователей. © ПНИПУ Ключевые слова:трещина, коэффициент интенсивности напряжений, динамическая механика разрушения, когезионные конечные элементы, силы сцепления, метод прямых, схема Кранка-Николсон, задача Чена, метод конечных элементов.  Малик Александр

show abstract

Predicting crack propagation with peridynamics: a comparative study

Cited by 210 publications

References 31 publications

Dynamic fracture analysis by explicit solid dynamics and implicit crack propagation

Dynamic fracture analysis by explicit solid dynamics and implicit crack propagation

Untitled

A Shock Loading on a Bar With a Central Crack

Contact Info

Product

Resources

About