Pre-service middle school mathematics teachers’ evaluations of discussions: the case of proof by contradiction

Demiray, Esra; Işıksal-Bostan, Mine

doi:10.1007/s13394-016-0182-2

Cited by 4 publications

(4 citation statements)

References 34 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Furthermore, the "Language Filtration Hypothesis" showed that the "where" matters: Mandarin and English structure everyday language differently, presenting unique challenges for negation. Similarly, studies on preservice teachers in Turkey (Demiray & Bostan 2017) and the United States (Bleiler et al 2014) revealed differences in their understanding of PBC. The importance of "when" was seen in Brown (2016) which revealed differences in views related to PBC among novice, mature, and expert proof writers.…”

Section: Discussion and Future Directionsmentioning

confidence: 99%

“…In summarizing her findings, Brown wrote: "it seems that length, complexity, and familiarity are criteria students bring to bear on proofs before considerations of proof type when selecting the most convincing proof" (p. 17). As another example, when exploring preservice mathematics teachers' fluency with PBC, a study on teachers in Ankara, Turkey suggested that they generally were quite strong with the topic (Demiray & Bostan 2017), while a study of American teachers found they "had a superficial understanding of the 'proof by contradiction' mode of argumentation" (Bleiler et al 2014, p. 105).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

A Hypothesis Framework for Students’ Difficulties with Proof By Contradiction

Quarfoot

Rabin

2021

Int. J. Res. Undergrad. Math. Ed.

View full text Add to dashboard Cite

In mathematics education, the research on proof by contradiction (PBC) often claims that this activity is more difficult for students than direct proof, or simply difficult in general. Many hypotheses have been offered to support or explain this belief, yet they span a disorientingly wide swath of journal articles, conference papers, dissertations, book chapters, etc. In addition, few attempts have been made to organize these hypotheses or carefully test them. In this paper, we conduct a thorough literature review on PBC, organize existing hypotheses about challenges with PBC into a Hypothesis Framework for (Students’ Difficulty with) Proof By Contradiction (HFPBC), discuss the state of research related to each hypothesis, and offer thoughts on the future study of these hypotheses.

show abstract

Section: Discussion and Future Directionsmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

A Hypothesis Framework for Students’ Difficulties with Proof By Contradiction

Quarfoot

Rabin

2021

Int. J. Res. Undergrad. Math. Ed.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Ayrıca bu çalışma katılımcıların düşünme süreçlerine odaklanarak ispat sürecini bilişsel açıdan incelemesi bakımından önceki çalışmalardan ayrılmaktadır. Alan yazında yapılan çalışmaların daha çok sadece öğrenciler (Bell, 1976), sadece öğretmen adayları (Ceylan, 2012;Demiray ve Işıksal-Bostan, 2017), matematikçiler (Almeida, 2000), öğrenci ve öğretmenleri (Samper, Perry, Camargo, Sáenz-Ludlow ve Molina, 2016) ile yürütüldüğü belirlenmiştir. Bu çalışma örneklem bakımından da diğer çalışmalardan ayrılmaktadır.…”

Section: Alan Yazın Derlemeunclassified

Cognitive Analysis of Constructing Algebraic Proof Processes: A Mixed Method Research

Öztürk

Kaplan

2018

View full text Add to dashboard Cite

ÖzAnahtar Kelimeler Bu çalışma ortaöğretim matematik öğretmenleri ve öğretmen adaylarının cebirsel ispatları yapma süreçlerini bilişsel açıdan incelenmek amacıyla yapılmıştır. Çalışmada karma araştırma yöntemlerinden açıklayıcı ardışık desen kullanılmıştır. Türkiye'nin doğusunda bir ilde görev yapan ortaöğretim matematik öğretmenleri ve aynı ilde öğrenim gören ortaöğretim matematik öğretmen adayları bu çalışmanın örneklemini oluşturmaktadır. Çalışmanın nicel verileri "İspat Yapma Becerisi Teşhis Testi" ile toplanmıştır. Nitel veriler ise katılımcılardan sesli düşünme protokolü yoluyla toplanmıştır. Sesli düşünme protokolünde etkinlik kartları ve gözlem formu kullanılmıştır. Etkinlik kartlarında bir cebir önermesi yazılmış ve katılımcılardan önermeyi ispatlamaları istenmiştir. Çalışmada iki farklı etkinlik kartı kullanılmıştır. Katılımcı etkinlik kartı ile meşgul olurken, yarı-yapılandırılmış gözlem formu yardımıyla araştırmacı tarafından gözlem yapılmıştır. Çalışmada elde edilen nicel verilere betimsel ve kestirimsel istatistik; nitel verilere ise içerik analizi uygulanmıştır. Nicel verilerden elde edilen bulgular matematik öğretmenlerinin ispat yapma becerisi puanlarının öğretmen adaylarının puanlarından daha yüksek olduğunu göstermiştir. Nitel verilerin analizi sonucunda bilişsel beceriler ve üst bilişsel beceriler olarak iki temaya ulaşılmıştır. Bilişsel beceriler temasında ispat önermesini okuma, doğruluğunu değerlendirme, strateji belirleme, işlem süreci ve sezgisel kestirme yolları olarak beş kategori bulunmuştur. Üst bilişsel beceriler temasında işlemleri kolaylaştırma, sorgulama, farkındalık, planlama, strateji belirleme, kontrol etme, ilişkilendirme ve analojik akıl yürütme olarak sekiz kategori tespit edilmiştir. Matematiksel ispat Biliş Üst biliş

show abstract

“…Entre las teorías que sustentan la variable del rendimiento académico encontramos la teoría del procesamiento de la información, cuyo concepto se fundamenta en la psicología cognitiva, en donde se fundamenta la similitud que existe entre la mente y los ordenadores. (Demiray & Bostan, 2017) probabilístico a juicio del investigador, dado que la misma forma parte de la institución objeto de estudio. Según (Latorre et al,1996) se refieren al muestreo "como un procedimiento, el cual no requiere de ningún método estadístico para establecer la muestra, simplemente se efectúa al tomar en cuenta ciertos criterios de conveniencia y holgura para su determinación" (p.87).…”

unclassified

Estrategias de aprendizaje para fortalecer el rendimiento académico en matemática

2021

Savez Editorial

View full text Add to dashboard Cite

Actualmente, a través de un lenguaje cotidiano denominamos ansiedad matemática a la falta de razonamiento; eso no significa que consideremos que los números irracionales son irrazonables. Pero lamentablemente existe un temor en muchos estudiantes por comprender, comunicar y resolver los números en sus diversas manifestaciones, lo que genera relativamente que los niveles de rendimiento en matemática se vean afectados por tal manifestación y que algunos denominan aritmofobia. Según Bolívar (2021), la aritmofobia se denomina al temor colosal e ilógico desligando por la representación o adelanto a un objeto o a un contexto, por ejemplo: el mostrar el libro de matemática, anticipar que tendremos exposición de números impares, anticipar que mañana habrá clase de la asignatura geometría, el estar ante un examen de matemática. Las investigaciones indican que frente a las fobias específicas la genética contribuye moderadamente en el desarrollo de miedos irracionales, por lo tanto, en este miedo específico la mayor influencia se debe a factores ambientales, es decir, las experiencias, episodios, situaciones traumáticas que pueden haber vivido en torno a matemática.

show abstract

Pre-service middle school mathematics teachers’ evaluations of discussions: the case of proof by contradiction

Cited by 4 publications

References 34 publications

A Hypothesis Framework for Students’ Difficulties with Proof By Contradiction

A Hypothesis Framework for Students’ Difficulties with Proof By Contradiction

Cognitive Analysis of Constructing Algebraic Proof Processes: A Mixed Method Research

Estrategias de aprendizaje para fortalecer el rendimiento académico en matemática

Contact Info

Product

Resources

About