Poster 432 Outcomes in Patients With Spinal Cord Injury and With Syrinx: Surgical Versus Conservative Management

Zach, Karie N.; Sepahpanah, Farhad

doi:10.1016/j.pmrj.2011.08.462

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“…e a consistência dos axiomas, i.e, garantia de que a partir dos axiomas não é possível obter uma contradição. Pelos anos seguintes, Hilbert trabalhou para provar a consistência dos axiomas da geometria através da redução à prova da consistência da análise (16). No entanto, diversos fatores atrasaram esse desenvolvimento.…”

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“…No entanto, muitos problemas relacionados com a axiomatização da matemática continuavam em aberto. Por volta de 1920, Hilbert iniciou um programa de pesquisa, conhecido posteriormente como o programa de Hilbert, com o objetivo formalizar a matemática através de um sistema axiomático que possua uma prova direta da sua consistência (17).…”

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Uma Abordagem Experimental Sobre a Compressão De Provas Em Dedução Natural Minimal Implicacional

BARROS¹

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AgradecimentosÀ minha família, que me apoiou desde o início na decisão de cursar esse mestrado. Toda a ajuda de vocês foi determinante no sucesso dessa jornada, nunca vou poder retribuir o que fizeram por mim nesse momento da minha vida.Ao meu orientador, professor Edward Hermann Haeusler, pela disponibilidade, sugestões, comentários, atenção e compreensão durante todo o mestrado. Por todas as conversas descontraídas, que sempre ajudaram a tranquilizar nos momentos difíceis. Espero que nossos times de futebol tenham mais sucesso no futuro! Aos membros da bancas das defesas da proposta de dissertação e da dissertação, Bruno Lopes e Luiz Carlos Pereira. Obrigado por todos os comentários, dicas e sugestões que elevaram a qualidade do trabalho.Aos meus amigos, por todas as conversas e conselhos que sempre renovaram minhas forças nos bons e nos maus momentos.Aos meus colegas do TecMF que contribuíram direta ou indiretamente no trabalho.Ao CNPq pelo apoio financeiro à essa pesquisa.The size of formal proofs has some important theoretical implications in computational complexity theory. The problem of determining if some formula of Intuitionistic Propositional Logic and the purely implicational fragment of Minimal Logic (M⊃) is a tautology is PSPACE-Complete. Any propositional logic with a natural deduction system that satisfies the subformula principle is PSPACE. To know if any tautology in M⊃ admits polynomially sized proof is related to whether NP = PSPACE. Proof compression techniques reported in literature use two main approaches to proof compressing: generating already compressed proofs; compressing an already generated proof. Proposed by Gordeev and Haeusler (6), the Horizontal Compression is a natural deduction proof compression technique that uses directed graphs to represent proofs. Given a tautology proof in M⊃, which may have an exponential size in relation to conclusion length, the goal of Horizontal Compression is that the compressed proof has a polynomially limited size in relation to conclusion length. Our work presents the first implementation of Horizontal Compression, together with the first results of the execution of the technique on proofs of M⊃ tautologies.

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