Pontos de Equilíbrio Hopf Subcríticos na Fronteira da Região de Estabilidade

Bifurcações do Tipo Hopf da Região de Estabilidade de Sistemas Dinâmicos Autônomos Não Lineares

“…Um ponto de equilíbrio não hiperbólico x µ 0 ∈ R n de (2), para um parâmetro fixo µ = µ 0 ,é chamado um ponto de equilíbrio de Hopf e (x µ 0 , µ 0 ) um ponto de bifurcação de Hopf se as seguintes condições forem satisfeitas: (i) D x f (x µ 0 ) tem um par simples de autovalores imaginários puros, ±iω, e nenhum outro autovalor com parte real nula; e (ii) l 1 = 0, onde l 1é o Primeiro Coeficiente de Lyapunov, veja [6].…”

“…Em [8], por exemplo, uma completa caracterização da fronteira da região de estabilidade na presença de pontos de equilíbrio sela-nó do tipo-k, com k ≥ 0 e uma completa caracterização 2 de bifurcações da região de estabilidade induzida por essas bifurcações foram estudadas. Em [6], a caracterização da fronteira da região de estabilidade na presença de pontos de equilíbrio não-hiperbólicos do tipo Hopf foram desenvolvidas como o primeiro passo para entender o comportamento da região de estabilidade na ocorrência de bifurcações locais do tipo Hopf na fronteira da região de estabilidade.…”