PolyTop: a Matlab implementation of a general topology optimization framework using unstructured polygonal finite element meshes

Estudo Comparativo De Métodos Numéricos Para Solução Das Equações Da Elasticidade Em Problemas De Otimização Topológica

“…Para tanto, o framework Polytop (Talischi et al, 2012b) desenvolvido em MATLAB para a otimização topológica foi estendido para incorporar o n-SFEM e o VEM. Os resultados numéricos dos métodos avalidos são validados usando a solução analítica de um problema de elasticidade apresentada em (Barber, 2009).…”

“…Nesta seção, apresentamos a otimização topológica aplicada a um sistema linearizado submetido a trações de superfície , sob a premissa de pequenas deformações e material em regime linear elástico (Talischi et al 2012b). Para um…”

Otimização Topológica Para Problemas De Condução De Calor Usando Elementos Finitos Poligonais

“…Os benefícios potenciais de sua utilização na computação de elementos finitos incluem: uma maior flexibilidade na geração de malhas de geometrias arbitrárias, uma maior precisão da solução numérica em comparação às soluções obtidas com malhas triangulares e quadrilaterais, capacidade de modelar materiais policristalinos, para mencionar apenas algumas [43]. Essa escolha adiciona versatilidade a uma rotina de elementos finitos, pois, as funções de forma dos elementos poligonais isoparamétricos que serão discutidos a seguir, permitem a construção de qualquer polígono convexo a partir dos polígonos regulares de n lados, incluindo os tradicionais polígonos lineares como os triângulos lineares (n=3) e quadriláteros bilineares (n=4) [3].…”

“…Fonte: [7] Para os elementos finitos poligonais utilizados pelo algoritmo PolyTop de Talischi et al [3] as funções de forma são definidas de acordo com o trabalho de Sukumar [43], e serão utilizadas na função auxiliar PolyShapeFnc, que computa o conjunto de funções de forma lineares para o polígono de referência de n lados em um ponto interior ξ. A função de forma correspondente ao nó i do elemento finito poligonal, dado que 1 ≤ ≤ , é definida a seguir [3]:…”

“…Talischi el al apresentam um código para OT estrutural que inclui uma rotina de EF baseados em elementos finitos poligonais isoparamétricos de estrutura modular, malhas de domínio de projeto arbitrárias e não estruturas e permanecem com a usabilidade e eficiência das rotinas de OT educacionais anteriores [3]. Os autores também distinguem para a forma desacoplada do código e sua inerente capacidade de ser adaptada para problemas mais complexos, o que apenas reforçam a escolha do PolyTop em contrapartida ao código 99 Lines de Sigmund para a adaptação e uso em problemas de condução de calor.…”