Polynomial Jump-Diffusion Models

Filipović, Damir; Larsson, Martin

doi:10.1287/stsy.2019.0052

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“…Sub-fractional polynomial jump-diffusion models which nest affine sub-fractional jump-diffusions. Non-fractional polynomial jump-diffusion models are studied in Filipovic and Larsson [14]. A subfractional jump-diffusion model is polynomial if its extended generator maps any polynomial to a polynomial of equal or lower degree.…”

Section: Term Structure Models and Derivative Pricingmentioning

confidence: 99%

A New Algorithm for Approximate Maximum Likelihood Estimation in Sub-fractional Chan-Karolyi-Longstaff-Sanders Model

Bishwal

2021

AJPAS

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The paper introduces several approximate maximum likelihood estimators of the parameters of the sub-fractional Chan-Karolyi-Longstaff-Sanders (CKLS) interest rate model and obtains their rates of convergence. A new algorithm inspired by Newton-Cotes formula is presented to improve the accuracy of estimation. The estimators are useful for simulation of interest rates. The proposed new algorithm could be useful for other stochastic computation. It also proposes a generalization of the CKLS interest rate model with sub-fractional Brownian motion drivers which preserves medium range memory.

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Section: Term Structure Models and Derivative Pricingmentioning

confidence: 99%

A New Algorithm for Approximate Maximum Likelihood Estimation in Sub-fractional Chan-Karolyi-Longstaff-Sanders Model

Bishwal

2021

AJPAS

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“…and δ 0 , δ 1 : R → R integrable functions with respect to the Lévy measure [53]. For every bounded function f ∈ C 2 (R), the extended generator associated with the process Y is given by…”

Section: Polynomial Processesmentioning

confidence: 99%

Accuracy of deep learning in calibrating HJM forward curves

2021

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Sono arrivata per la prima volta in Norvegia nel 2016 come studente, e mi sono innamorata del suo cielo blu e delle sue foreste verdi. Ho poi iniziato il dottorato nel 2017 e in questi quasi quattro anni ho avuto la fortuna di incontrare molte persone che hanno condiviso parte di questo cammino insieme a me. Sono molto grata per questo.Prima di tutto, voglio ringraziare il mio relatore, Fred Espen Benth, che mi ha guidato lungo il dottorato, dal primo articolo presentato insieme, all'ultimo mio articolo da sola. In questi anni ho sempre trovato la sua porta aperta e ha avuto una risposta per tutte le mie domande, comprese quelle motivazionali.Voglio ringraziare i miei due coautori: Luca Di Persio, che è anche una delle ragioni principali per le quali sono venuta in Norvegia la prima volta, e Nils Detering, il quale mi ha ospitato per tre mesi alla University of California nella bellissima Santa Barbara. Ho imparato molto da queste collaborazioni, e spero possano continuare. Ringrazio anche Salvador Ortiz-Latorre per le continue discussioni di lavoro e non, e per avermi permesso di insegnare nel suo corso.Voglio menzionare anche il periodo di un anno e mezzo speso come consulente in Statkraft, durante il quale sono stata circondata da colleghi entusiasti. Ringrazio Laxman, Morten, Jørn, Arne, Vigdis, Andrea e Simen, per avermi accolto nel loro team.Ringrazio tutti i miei amici e colleghi del Dipartimento di Matematica: Iben, Dennis, Anton, Alise, Fabian, Marc e Rossana, per il tempo e i pranzi spesi insieme. Ringrazio la piccola comunità di italiani con Claudio, Matilde, Giovanni, Michele, Elisa, Luca e Andrea, per essere stati con me lungo questo percorso e per avermi fatto sentire "un po' più a casa". Un grazie speciale va a Lorenzo, il quale negli ultimi quattro anni è stato un amico prezioso, sostenendomi nei momenti più difficili di questo dottorato. Infine, ringrazio Moritz, il mio amico d'oltremare, per aver reso il mio soggiorno a Santa Barbara memorabile.Ringrazio i miei genitori, mia sorella e mio fratello, per il continuo supporto e le lunghissime video chiamate di sera dove cercavo di raccontare tutto sulle mie avventure a Oslo. Ringrazio la mia amica Chiara, con la quale ho condiviso molti dubbi e incertezze, e Gionata, il mio amico di una vita, che non ha mai smesso di cercarmi e preoccuparsi per me nonostante la distanza. Ringrazio tutti i miei amici di Verona e coloro i quali mi hanno motivato e spinto ad intraprendere questo dottorato. Infine, ringrazio Vegard, il quale mi ha insegnato molte cose riguardo alla vita, alla carriera e al come sopravvivere nella (talvolta) fredda Norvegia, e mi ha sostenuto quando più ne avevo bisogno.

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“…From the invariance property of , one can derive the moment formula (Filipović & Larsson, 2020, Theorem 2.4)…”

Section: Polynomial Frameworkmentioning

confidence: 99%

“…This is an unconstrained convex optimization problem where we have closed form (up to numerical integration) expressions for the gradient and hessian, which makes it a prototype problem to be solved with Newton's method. 8 For simplicity, we assume a compound Poisson process with a single jump intensity, however, this can be generalized (see Filipović & Larsson, 2020). 9 We could also calibrate the model without doing any interpolation of the data.…”

Section: E N D N O T E Smentioning

confidence: 99%

“…The interest rates are modeled by directly specifying the discount factor to be linear in the factors, similarly as in Filipović, Larsson, and Trolle (2017). The factor process itself is specified as a general polynomial jump-diffusion, as studied in Filipović and Larsson (2020). Such a specification makes the model tractable because all the conditional moments of the factors are known in closed form.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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A term structure model for dividends and interest rates

Filipović

Willems

2020

Mathematical Finance

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Over the last decade, dividends have become a standalone asset class instead of a mere side product of an equity investment. We introduce a framework based on polynomial jump‐diffusions to jointly price the term structures of dividends and interest rates. Prices for dividend futures, bonds, and the dividend paying stock are given in closed form. We present an efficient moment based approximation method for option pricing. In a calibration exercise we show that a parsimonious model specification has a good fit with Euribor interest rate swaps and swaptions, Euro Stoxx 50 Index dividend futures and dividend options, and Euro Stoxx 50 Index options.

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Polynomial Jump-Diffusion Models

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