Polynomial approximation of functions analytic in a disk

Embedding theorems in constructive approximation

“…This definition is well-known in the literature (see, for example, [59, ch. 12 §8-9], [28], [30], [37], [39], [14], [36], [44] and remark 3 in this paper). We also note that σ(f, λ, β) coincides up to notations with the Fourier series of so called f ψ β -derivatives, using the terminology of [39, p. 132].…”

Approximation of analytic functions by linear methods of summation of Taylor series

“…Одержанi асимптотичнi рiвностi є поширенням на бiльш широкi класи функцiй ∞ результатiв робiт (Scheick, 1966;Savchuk et al, 2010;Savchuk, 2008). Це зумовлено тим, що на послiдовнiсть { ( )} ∞ =0 накладаються бiльш слабкi умови (умови Боаса-Теляковського), нiж у вище згаданих роботах.…”

“…є рядом Тейлора функцiї ∈ . Вперше подiбний клас функцiй був розглянутий Шейком (Scheick, 1966). Нехай задано трикутну матрицю комплексних чисел Λ = { ( ) }, ∈ Z + , = 0, 1, .…”