Pollutant Dispersion Modeling via Mathematical Homogenization and Integral Transform-Based Multilayer Methods

Costa, Camila Pinto da; Pérez-Fernández, Leslie D.; Bravo‐Castillero, Julián

doi:10.1007/978-3-030-21205-6_4

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“…A transformada de Laplace da função f (t) é definida por F (s) = L (f (t)) = ∞ 0 f (t)e −st dt, em que s é um número real ou, mais geralmente, complexo [1]. Suas aplicações estão nas mais diversas áreas como, por exemplo: na análise de circuitos eletrônicos [2], modelagem de dispersão de poluentes [3].…”

Section: Introductionunclassified

Análise de Desempenho de Métodos Numéricos de Inversão da Transformada de Laplace

et al. 2021

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Em geral, o cálculo da transformada de Laplace inversa diretamente da definição, dada pela integral de Bromwich, é muito difícil. Como alternativa são utilizados métodos numéricos de inversão. Neste artigo, estudamos a precisão e o tempo de máquina dos métodos de Talbot Fixo, Dubner-Abate, Durbin, Gaver-Stehfest e Euler. Especificamente, realizamos diversos experimentos computacionais a partir da implementação própria destes métodos. Ainda, o desempenho é avaliado para funções teste que ocorrem usualmente como parte das soluções de equações diferenciais ordinárias. Os resultados da experimentação computacional permitem concluir que o método de Talbot Fixo apresenta o melhor desempenho.

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Section: Introductionunclassified

Análise de Desempenho de Métodos Numéricos de Inversão da Transformada de Laplace

et al. 2021

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“…Here, homogenization estimates of the effective coefficients and the solution are provided from the ADMM problem in the Laplace space. Some previous applications of such a ADMM-AHM integrated approach to atmospheric pollutant dispersion modeling can be found in [10,11,12].…”

Section: Introductionmentioning

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An ADMM-AHM Integrated Approach for Problems with Rapidly Oscillating Coefficients

Costa

Ferreira

Pérez-Fernández

et al. 2019

DDF

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The Advection-Diffusion Multilayer Method (ADMM) emerged to address the solution of advection-diffusion equations with variable coefficients in the context of pollutant dispersion modeling. The ADMM is based on the piecewise-constant approximation of the variable coefficients and the application of the Laplace transform. Applications of ADMM in other areas are potentially relevant for modeling the behavior of heterogeneous media. However, if such heterogeneity is characterized by rapidly oscillating coefficients, the direct application of the ADMM would increase the computational effort needed, as it would require a very fine discretization of the domain. In order to overcome such a drawback, in this contribution, an alternative approach combining the ADMM with the Asymptotic Homogenization Method (AHM) is presented. The ADMM-AHM integrated approach is compared to the direct application of the ADMM in order to assess the accuracy of the estimations of the solution of the original problem, and the computational efficiency.

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Pollutant Dispersion Modeling via Mathematical Homogenization and Integral Transform-Based Multilayer Methods

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Análise de Desempenho de Métodos Numéricos de Inversão da Transformada de Laplace

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An ADMM-AHM Integrated Approach for Problems with Rapidly Oscillating Coefficients

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