Planejamento econômico de gráficos Xbarra e R para processos regenerativos e não regenerativos

Abstract

Resumo Neste estudo é realizada uma comparação entre dois modelos de planejamento econômico de gráficos de controle X -R. O primeiro modelo propõe que a distribuição do tempo em que o processo se mantém sob controle tem por propriedade a falta de memória; este modelo é apropriado para modelar processos não regenerativos. No segundo modelo, esta propriedade não é mais válida, sendo adequada para processos regenerativos.Palavras-chave: planejamento econômico de gráficos de controle, gráficos de controle X -R. IntroduçãoO planejamento constitui um quesito importante para a implantação dos gráficos de controle, como instrumento de monitoramento do processo produtivo. Nesse sentido, muitos modelos foram desenvolvidos para todos os tipos de planejamento conhecidos: empírico, probabilístico, econômico e econômico-estatístico. De modo geral, modelos de planejamento estritamente econômicos utilizam escalas de tempo contínuas e supõem que o tempo em que o processo permanece sob controle segue uma distribuição exponencial. Já para as escalas discretas, a suposição é de tempos geometricamente distribuídos. Há muitos trabalhos publicados sobre este assunto (uma revisão pode ser encontrada nos trabalhos de Ho & Case (1994) e Montgomery (1980)). O enfoque deste trabalho é utilizar os modelos de planejamento econômico de cartas de controle desenvolvidos por Baker (1971), intitulados Baker A e Baker B. O primeiro (modelo A) afirma que o tempo em que o processo se mantém sob controle não é afetado pela ocorrência de alarmes falsos (caso em que o processo é chamado não regenerativo); o segundo nega essa afirmação (processo regenerativo). O trabalho de Baker (1971) aborda exclusivamente o planejamento econômico de gráficos de controle X . Utilizando uma alternativa à suposição Markoviana, mostra que o uso não apropriado da distribuição geométrica pode levar a resultados errôneos em certos casos. Conclui que a caracterização do tempo em que o processo fica sob controle é fundamental para a construção de modelos. O presente artigo estende os modelos de Baker (1971) para o planejamento de gráficos de controle X e R simultaneamente. Na seção 2, estão descritos os modelos de Baker (modelo A e modelo B) para o planejamento econômico de gráficos de controle X . Na seção 3 é desenvolvida uma extensão dos planejamentos econômicos de Baker (1971) para os gráficos X -R e na seção 4, o planejamento de cartas de controle foi obtido para um conjunto de parâmetros. Conclusões e sugestões para pesquisas futuras estão na última seção. Modelos econômicos desenvolvidos por BakerConsidera-se um processo em tempo discreto aquele cuja característica de qualidade de interesse é uma variável contínua. O processo se inicia no estado sob controle em

Planejamento do controle estatístico de processos com baixa fração não conforme restrito a amostras pequenas

“…Pouco a pouco, no entanto, o gráfi co de controle foi ganhando fama, e seu uso como ferramenta de monitoramento passou a ser obrigatório, em um número infi ndável de processos industriais. Já são vários os artigos em português que tratam do tema; por exemplo Costa (1998), Epprecht e Santos (1998), Mingoti e Fidelis, (2001), Michel e Fogliatto (2002) e Turnes et al (2004). O gráfi co de controle possui uma linha média e limites de ação que se distanciam desta por k desvios-padrão da estatística amostral registrada no gráfi co. Por exemplo, no gráfi co de , os limites são situados a de μ 0 , sendo μ 0 e σ 0 , respectivamente, a média e o desvio-padrão em controle do processo, n o tamanho de amostra, e , o desviopadrão de .…”