Phase-field modelling of transformation pathways and microstructural evolution in multi-principal element alloys

Abstract

The recently developed refractory multi-principle element alloy, AlMo0.5NbTa0.5TiZr, shows an interesting microstructure with cuboidal precipitates of a disordered phase (β, bcc) coherently embedded in an ordered phase (β′, B2) matrix, unlike the conventional Ni-based superalloys where the ordered phase (γ′, L12) is the precipitate phase and the disordered phase (γ, fcc) is the matrix phase. It becomes critical to understand the phase transformation pathway (PTP) leading to this microstructure in order to tailor the microstructure for specific engineering applications. In this study, we first propose a possible PTP leading to the microstructure and employ the phase-field method to simulate microstructural evolution along the PTP. We then explore possible PTPs and materials parameters that lead to an inverted microstructure with the ordered phase being the precipitate phase and the disordered phase being the matrix phase, a microstructure similar to those observed in Ni-based superalloys. We find that in order to maintain the precipitates as highly discrete particles along these PTPs, the volume fraction of the precipitate phase needs to be smaller than that of the matrix phase and the elastic stiffness of the precipitate phase should be higher than that of the matrix phase.

The diffuse interface phase‐field model for in situ interlayer phase formations in low‐temperature reaction bonding of alumina laminates—A theoretical and experimental comparison

“…The possible phase evolution, based on diffusion interface approach 20,21 and solution mass transport processes, 22,23 was modeled by a phase‐field model. The structure, orientation, and composition of microstructure grains were estimated by reduction in bulk energy, 24 decrease in interfacial energy, 25 and solid‐state phase transformations 26 . These diffusion interface domain interactions can be modeled by continuous variation in chemical profile within a limited zone, 27 the condition of materials flux, 25 and chemical potentials 26 .…”

“…The structure, orientation, and composition of microstructure grains were estimated by reduction in bulk energy, 24 decrease in interfacial energy, 25 and solid‐state phase transformations 26 . These diffusion interface domain interactions can be modeled by continuous variation in chemical profile within a limited zone, 27 the condition of materials flux, 25 and chemical potentials 26 . The model can predict solute concentration 28 and equilibrium conditions 29 .…”

“…26 These diffusion interface domain interactions can be modeled by continuous variation in chemical profile within a limited zone, 27 the condition of materials flux, 25 and chemical potentials. 26 The model can predict solute concentration 28 and equilibrium conditions. 29 The physical and estimation results were compared for model assessments.…”

Phase-field-method-studied mechanism of Cu-rich phase precipitation in Al_<i>x</i>CuMnNiFe high-entropy alloy

“…形成的单相固溶体结构，忽视了高熵合金相分离的过程，研究表明高熵合金混合 熵与混合焓之间的相互竞争导致其在熔炼或时效过程中表现出相分离(包括调幅 分解)并有形成有序第二相沉淀的趋势 [8,9,10] 。 Cu 元素有促进凝固前液相分离的趋势，可以在纳米尺度上析出形成纳米富 Cu 相。根据 Dabrowa 等人的研究 [10] ，添加 Cu 元素会提升 CoCrFeMoNiCu x 高熵 合金的强度，主要原因是 Cu 元素有较大正混合焓，可以与许多金属元素形成弱 键 [11] ，使其易于偏析到枝晶间区域，从而形成富 Cu 相。Xian 等人 [12] 进一步研究 了 Cu 对 CrMnFeCoNiCu x 高熵合金的影响，发现微观组织会出现贫 Cu 枝晶和富 (Cu，Mn)枝晶，均匀弥散分布的纳米富 Cu 相会阻碍位错运动，显著提高屈服 强度和硬度，因此，研究人员对高熵合金中富 Cu 相与不同元素的作用以及多尺 度相分离产生了兴趣。 多尺度分解会导致复杂的有序和无序固溶相的混合，Borkar [13] 等人通过多种 实验分析方法研究 Al 2 CuCrFeNi 2 高熵合金铸态组织的分级演化过程， 发现在凝固 过程中 Al 2 CuCrFeNi 2 高熵合金会形成 B2 e (有序 BCC 相)和𝛽 𝑒 (无序 BCC 相) 的两相混合物，随后 B2 e 相分解为 B2 f 、板条状 Cu 颗粒、球状 Cu 颗粒和少量的 二元 FeCr 的𝛽 𝑓2 ， 𝛽 𝑒 相进一步分解为 Cu/B2 s 的核/壳复合纳米颗粒，而 Cu 元素 则充当了 B2 s 的异质形核点，同样在 FCC 基 Al 0.3 CuFeCrNi 2 高熵合金的微观组织 中 [14] ，Cu 元素也充当 L1 2 (𝛾 ′ )的异质形核点，形成富 Cu 相和有序的 L1 2 (𝛾 ′ ) 析出相，可以看出 Cu 元素对有序的 B2 相有促进作用；在含有 Mn 元素的铸态 CrFeNiMn 0.5 Cu 0.5 高熵合金， Shim [15] 等人发现了其具有三种微观结构， BCC 的 FeCr 相，FCC 的富 FeCrNi 针状相以及更小的 FCC 的富 CuMnNi 针状相，三种结构的 析出相使得该合金有优异综合力学性能， 兼具抗拉强度和延展率 (1.02GPa/28%) ， 因此复杂的有序相和无序相的结合可以使得合金具有优异的综合力学性能。Al 稳定 BCC 结构，抑制 Cu 向枝晶间区的偏析，提高合金韧性 [15] 。因此，在高熵合 金体系中主要分为两种元素，FCC 相形成元素 Cu、Mn、Ni、Co 以及 BCC 相形 成元素 Al、Cr、W、V、Ti，因为 Co 元素较为昂贵，故本文参考抗腐蚀性能较 好的 FeCuMnNiCr [7] 高熵合金，利用过渡族团簇模型设计了有序无序共存的且性 价比高的 FeCuMnNiAl 高熵合金。 通过实验来揭示高熵合金微观组织演化规律已经是一种资源密集型方法，而 利用相场建模对高熵合金的微观结构的演变进行定量模拟可以显着降低实验负 担， 为合金设计提供可持续的框架 [16] 。 相场法可以用于模拟凝固过程的枝晶生长， 晶粒取向转变以及析出相的形貌演变，在处理多种类型的微观结构变化中已成为 一种强大的计算方法 [17][18][19][20][21][22][23][24][25][26][27] 。目前高熵合金的相场模型可以模拟位错运动、有序无 序转变、不同结构的相变路径以及晶格错配度调控析出相形貌 [28][29][30][31][32] ，Zeng 等人 [28] 利用相场位错动力学模型(Phase field dislocation dynamics PFDD)研究 FCC 基高 熵合金在 0℃下位错运动，推导出层错界面宽度对合金屈服强度的影响；Kadirvel 等人 [29] 利用相场法根据自由能变化设计了耐火高熵合金 AlMo 0.5 NbTa 0.5 TiZr 微观 组织相变路径(Phase transformation pathway PTP) ，结合不同参数分别模拟了有 序基体析出无序相和无序基体析出有序相两种不同的结果，为模拟不同有序无序 相奠定基础。 Zuo 等人 [30] 将 CALPHAD 数据库的热力学和动力学信息拟合成分相 关的吉布斯自由能密度数据开发了一种新的形式的相场模型，该方法成功模拟了 (Al)CrFeNi 中熵合金中 FCC 到 ...…”