Penerapan Teori Bilangan Dominasi Jarak Dua Pada Pemilihan Lokasi Pangkal Ojek Online

Abstract

Misalkan G adalah graf terhubung dan S_2 merupakan himpunan dominasi jarak dua dari graf G. S_2 didefinisikan sebagai subset dari V(G) yang sedemikian hingga titik-titik pada G yang tidak terhubung dengan S_2 memiliki jarak maksimal 2 terhadap S_2. Kardinalitas minimum dari S_2 dinotasikan dengan Gamma_2(G) dan disebut bilangan dominasi. Pada artikel ini, ditentukan bilangan dominasi jarak dua dari hasil operasi shackle titik dan sisi pada graf Bipartit lengkap dan graf Tripartit lengkap, yaitu Shack (K_(m,n),v,k) m>=2, n>=3, Shack(K_(m,n),e,k) m>=2, n>=3, Shack(K_(m,n,r),v,k) m,n,r>=2, dan Shack(K_(m,n,r),e,k) m,n,r>=2. Implementasi konsep ini digunakan untuk menentukan jumlah minimum pos pangkalan ojek di Kabupaten Jember. Sumbersari, Patrang dan Kaliwates masing-masing direpresentasikan ke dalam graf yaitu (Sb-Graf), (Pt-Graf), dan (Kl-Graf) dengan ketentuan warung atau kedai, persimpangan jalan, dan masjid direpresentasikan sebagai titik dan jarak antar lokasi tersebut digambarkan sebagai sisi. Hasil akhir dari penelitian ini diperoleh jumlah minimum pos pangkalan ojek, yaitu 8 pos (Sumbersari), 7 (Patrang), dan 5 (Kaliwates) dari 169 titik yang tersebar di ketiga Kecamatan tersebut. Dari jumlah tersebut diimplementasikan menggunakan aplikasi ARCGIS yang berbasis SIG (Sistem Informasi Geografis) pada ketiga kecamatan tersebut.

Pewarnaan Graceful Pada Graf Hasil Operasi Comb Graf Siklus Dan Graf Star

“…Bidang matematika yang menarik untuk ditelaah lebih lanjut, salah satunya adalah teori graf. Graf adalah pasangan (𝑉(𝐺), 𝐸(𝐺)) dengan 𝑉(𝐺) adalah himpunan tidak kosong dari objek-objek yang disebut titik, dan 𝑉(𝐺) adalah himpunan (mungkin kosong) pasangan tak berurutan dari titik-titik berbeda di 𝑉(𝐺) yang disebut sisi [11]. Teori graf pertama kali diperkenalkan pada tahun 1736 oleh matematikawan Swiss, yakni Leonhard Euler.…”

Domination Numbers in Graphs Resulting from Shackle Operations with Linkage of any Graph

“…It was also researched regarding the domination number of the results of operations on graphs (amalgamation operations, shackle operations, joint operations, etc.). Previous research has been researched with the titles Two Distance Domination Numbers in Graphs Resulting from Shackle Operations (Umilasari, 2017), Two Distance Domination Numbers in Jahangir J m,n Graphs (Wahyuni & Utoyo, 2017), Two Distance Domination Numbers in Graph of Amalgamation Operation Results (Saifudin, 2017). The following is some other research related to dominance numbers with the title On Dominating Graph of Graphs, Median Graphs, Partial Cubes and Complement of Minimal Dominating Sets (Mofidi, 2023), The Number of 2-dominating Sets, and 2-domination Polynomial of a Graph (Movahedi et al, 2021), Signed and Minus Dominating Functions in Graphs (Kang & Shan, 2020), Lower Bounds for Dominating Set in Ball Graphs and for Weighted Dominating Set in Unit-Ball Graphs (de Berg & Kisfaludi-Bak, 2020), On a Countable Family of Boundary Graph Classes for the Dominating Set Problem (Dakhno & Malyshev, 2023), On the Number of Minimum Total Dominating Sets in Trees (Taletskii, 2023), The oddball domination number is connected to the sunlet graph and the bishop graph (Poniman & Fran, 2020), The domination number of the king's graph (Arshad et al, 2023), Hamilton Paths in Dominating Graphs of Trees and Cycles (Adaricheva et al, 2022) and On the 2-Domination Number of Complete Grid Graphs (Shaheen et al, 2017).…”

The Four-Distance Domination Number in the Ladder and Star Graphs Amalgamation Result and Applications

“…The domination number is the number of dominating vertices in the graph that can dominate the adjacent connected vertices and with the least number of dominating vertices. Thus, the domination number is symbolized 𝛾(𝐺) (Umilasari, 2015), (Couturier et al, 2015), (Rote, 2019).…”

“…Domination Set the distance of two is denoted by 𝑆 2 which is the parts set of V (G) such that the point G that is not a member of 𝑆 2 is connected and has the most distance 2 to 𝑆 2 (Umilasari & Darmaji, 2017), and (Umilasari, 2015). The domination numeric distance of two from the graph is denoted by γ 2 (G).…”