Penerapan Konsep Kombinasi dan Grup Kristalografi Dua Dimensi Pada Pembangkitan Motif Anyaman

Abstract

Anyaman memiliki motif-motif geometris yang bervariasi. Motif geometris dengan unsur persegi dan persegi panjang sering ditemukan pada pola dasar motif anyaman. Secara matematis, pengulangan pola dalam anyaman merupakan suatu transformasi yang terdiri dari pergeseran, perputaran, dan pencerminan. Pola berulang dan simetris pada bidang datar, yang terbentuk dari transformasi, termasuk dalam grup kristalografi dua dimensi. Penelitian ini bertujuan untuk membangkitkan motif-motif anyaman menggunakan pola dasar citra biner. Pola dasar ini dibangkitkan menggunakan konsep bilangan biner yang kemudian dikombinasikan sehingga membentuk sejumlah hasil citra biner berukuran . Seluruh pola dasar ini kemudian ditransformasi menjadi beragam motif menggunakan konsep grup kristalografi dua dimensi. Jumlah pola dasar yang dihasilkan untuk sebanyak 6 pola dasar dan untuk sebanyak 56 pola dasar. Grup kristalografi dua dimensi yang digunakan adalah grup yang menggunakan pola dasar persegi yang berjumlah 11 yaitu p1, p2, pm, cm, cmm, pg, pgg, pmg, pmm, p4, dan p4g. Jumlah motif untuk sebanyak 66 dan untuk sebanyak 616. Motif anyaman yang dihasilkan banyak memiliki kesamaan satu dengan yang lain sehingga perlu dilakukan seleksi. Hasil seleksi akhir untuk didapatkan 32 motif unik dan untuk didapatkan 408 motif unik.