Penentuan Solusi Optimal Pemrograman Kuadratik Menggunakan Metode Beale (Studi Kasus: Produksi Padi Kalimantan Barat)

Abstract

Hasil produksi padi pada suatu daerah dipengaruhi oleh luas lahan panen padi. Data BPS menunjukkan bahwa pada tahun 2019-2021 terjadi penurunan produksi padi di Kalimantan Barat yang diakibatkan oleh penurunan luas panen padi. Oleh karena itu, pemanfaatan luas panen yang optimal sangat diperlukan untuk memperoleh rata-rata produksi padi yang maksimum. Salah satu metode untuk menentukan solusi optimal dari masalah pemrograman kuadratik adalah metode Beale. Pada penelitian ini, permasalahan produksi padi diformulasikan ke dalam model matematika. Selanjutnya dibentuk fungsi tujuan kuadratik yang merupakan fungsi konkaf dengan menyelesaikan persamaan linear melalui pendekatan matriks. Fungsi yang terpilih diselesaikan menggunakan metode Beale. Metode Beale dimulai dengan menyatakan variabel basis ke dalam variabel non basis pada setiap proses iterasi. Solusi optimal metode Beale diperoleh ketika nilai evaluasi semua turunan parsial fungsi tujuan kurang dari sama dengan nol. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh luas panen padi Kabupaten Mempawah,