Pelabelan Prima pada Graf Simpul Semi Total dari Graf Sikat

Abstract

<p><em>Artikel ini membahas mengenai pelabelan prima pada suatu graf sederhana </em><em> dengan himpunan simpul </em><em> dan himpunan sisi </em><em>. Suatu graf </em><em> adalah graf prima jika terdapat pemetaan bijektif </em><em> sedemikian sehingga untuk setiap simpul </em><em> dan </em><em> yang bertetangga berlaku FPB</em><em>. Selanjutnya, untuk graf sederhana yang berupa graf simpul semi total dari graf sikat, dikonstruksi suatu pelabelan prima dengan pembuktiannya memanfaatkan algoritma Euclidean. Hasil konstruksi menunjukkan bahwa graf simpul semi total dari graf sikat merupakan graf prima.</em><em></em></p><p><strong><em>Kata Kunci:</em></strong><em> </em><em></em></p><p>Pemetaan; Graf Prima; Relatif Prima; Faktor Persekutuan Terbesar<em></em></p><p> </p><p><strong>Prime Labeling for a Semi-Total Point Graph of a Brush Graph</strong></p><p><strong><em>ABSTRACT</em></strong><strong><em></em></strong></p><p><em>In this article, we investigate prime labeling for a simple graph G, where V(G) and E(G) are vertex set and edge set of G, respectively. A graph G is called a prime graph if there exists a bijective mapping </em><em> such that for each u and v are adjacent vertices in G then we have GCD</em><em>. Furthermore, in terms of a semi-total point graph of a brush graph, a prime labeling was constructed using the Euclidean algorithm. As a result, this graph was a prime graph.</em></p>

Pelabelan Fibonacci Prima Ke-k Pada Graf H dan Graf Ulat H_n

“…Pelabelan prima telah banyak diteliti pada berbagai jenis graf salah satunya dikaji oleh Ashokkumar dan Margathavalli yang membahas tentang pelabelan prima dari beberapa kelas graf tertentu seperti graf bunga 𝐹𝑙 𝑛 , splitting graph of star 𝐾 1,𝑛 , graf bistar 𝐵 𝑛,𝑛 , graf persahabatan 𝐹 𝑛 , dan graf 𝑆𝐹(𝑛, 1) [4]. Penelitian lain tentang pelabelan prima telah dilakukan oleh Putra dkk pada graf simpul semi total dari graf sikat dan telah membuktikan bahwa graf-graf tersebut adalah graf prima [5]. Lebih lanjut, Fran dkk telah berhasil membuktikan bahwa line and splitting graph of brush graph adalah graf prima [6].…”