Partially Conserved Axial-Vector Current and the NonleptonicK-Meson Decays

Abstract

Current commutation relations and a partially conserved axial-vector current hypothesis (PCAC) are applied to the nonleptonic K decays. On the assumption that the effective weak interactions should have the transformation property suggested by Gell-Mann in the quark model of the chiral symmetry, and that the axial-vector isospin charges to which the pions are related through PCAC should be generators of U(2)XU(2), the K^ and the Kz v decay amplitudes, in which the four-momenta of all the final pions are continued to zero, are proved to obey the AJ=| rule. In the approximation of neglecting the continuation, the decay rate of the Kz v is related to that of the K% v . The ratio of the decay rates is estimated and a reasonable agreement with experiment is obtained. Only the charge independence is assumed for the strong interactions.

Partial conservation of axial current in processes involving "soft" mesons

“…2). Формально это можно просто сделать, воспользо-вавшись записью частичного сохранения аксиального тока в форме (2,15). Подставляя (2,15) …”

“…Иначе этот результат можно сформулировать как предсказание об относительной малости величины F+ по сравнению с F~, F+/F-C1, (4,15) так как разложение F+ в силу соотношения (4,14) начинается с квадратич-ных по импульсам членов, a V~ только линейно по к и q. Формулиров-ка (4,15) аналогична предсказанию (3,34) о величине отношения изотопи-чески-четной и нечетной длин рассеяния. Используя соотношение (4,14), можно вычислить с точностью до квад-ратичных членов не только сумму сечений рождения заряженных мезо-нов, но и каждое из этих сечений в отдельности, а также амплитуду рожде-ния нейтральных мезонов, которая согласно теореме Кроля -Рудер-ыана содержит только члены первого и более высокого порядка по к.…”

“…Окончательно, простейшее решение для формфакторов / таково: (5,15) величина /+ остается неопределенной и должна быть взята из опыта.…”

“…Пусть затравочный гамильтониан не удовлетворяет правилу AT = 1/2, как, например, в модели заряженных токов. Будет пока-зано 15 …”

“…При равной нулю массе π-мезона аксиальный ток сохраняется, что дает Df = -4V (2,15) Если считать, что при изменении массы π-мезонного поля его источ-ник остается тем же, что и при μ 2 = 0, то уравнение для оператора φ примет вид (Π-μ 2 )φ=-«? μ α μ (2,16) и с учетом определения (2,14) мы приходим к соотношению (2,12).…”