Parametric Empirical Bayes Inference: Theory and Applications: Rejoinder

Morris, Carl N.

doi:10.2307/2287105

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“…That conflicts with the viewpoint of Morris (1983b), another pioneer of empirical Bayes procedures, who resorted to fully Bayesian procedures for small numbers of comparisons.…”

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confidence: 97%

Small‐scale Inference: Empirical Bayes and Confidence Methods for as Few as a Single Comparison

Bickel

2014

Int Statistical Rev

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Empirical Bayes methods of estimating the local false discovery rate (LFDR) by maximum likelihood estimation (MLE), originally developed for large numbers of comparisons, are applied to a single comparison. Specifically, when assuming a lower bound on the mixing proportion of true null hypotheses, the LFDR MLE can yield reliable hypothesis tests and confidence intervals given as few as one comparison. Simulations indicate that constrained LFDR MLEs perform markedly better than conventional methods, both in testing and in confidence intervals, for high values of the mixing proportion, but not for low values. (A decision-theoretic interpretation of the confidence distribution made those comparisons possible.) In conclusion, the constrained LFDR estimators and the resulting effect-size interval estimates are not only effective multiple comparison procedures but also they might replace p-values and confidence intervals more generally. The new methodology is illustrated with the analysis of proteomics data.

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“…That conflicts with the viewpoint of Morris (1983b), another pioneer of empirical Bayes procedures, who resorted to fully Bayesian procedures for small numbers of comparisons.…”

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confidence: 97%

Small‐scale Inference: Empirical Bayes and Confidence Methods for as Few as a Single Comparison

Bickel

2014

Int Statistical Rev

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“…Nevertheless, HB and EB often lead to comparable results especially in context of point estimation. Furthermore, Morris (1983) argues that EB analyses actually have a type of frequentist justification making such analyses more attractive to non-Bayesians (Berger, 1985). Due to the popularity of EB due to good frequentist properties of some resulting estimators (Robert, 1994), the EB method is in praxis often employed in case where we have structural relationship between parameters as described, allowing us the use of the data to estimate some features of the prior distribution (Berger, 1985).…”

Section: Empirical Hierarchical Bayes Methodsmentioning

confidence: 99%

“…Based on that marginal variance, τ 2 = max(0, υ 2 −σ 2 controls ) (equation 4.12) and a consistent estimator of the unknown prior variance can be obtained by τ 2 = max(0, β2 controls − σ2 controls ) (Morris, 1983;Greenland, 1993). For convenience regarding the variance estimator of the Mukherjee statistic, τ 2 = βcontrols was used instead, although it is more conservative.…”

Section: Mukherjee's Shrinkage Estimatormentioning

confidence: 99%

The Empirical Hierarchical Bayes Approach for Pathway Integration and Gene-Environment Interactions in Genome-Wide Association Studies

Sohns¹

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DanksagungMein besonderer Dank gilt Frau Prof. Dr. Heike Bickeböller für die umfassende und engagierte wissenschaftliche Betreuung bei der Entstehung dieser Arbeit. Außerdem möchte ich mich bei Ihr bedanken für die Möglichkeit, neben der Dissertation an verschiedenen spannenden Forschungsprojekten in der Genetischen Epidemiologie mitarbeiten und so wertvolle praktische Erfahrung sammeln zu können. Darüber hinaus hat sie mir die Teilnahme an zahlreichen Workshops und Tagungen ermöglicht, sowie einen Forschungsaufenthalt an der University of Southern California, Los Angeles, USA, der entscheidend zur Entstehung dieser Arbeit beigetragen hat. In diesem Zusammenhang danke ich auch Duncan Thomas und Juan Pablo Lewinger recht herzlich für ihre Betreuung in dieser Zeit, sowie dem Deutschen Akademischen Austauschdienst (DAAD) für die finanzielle Unterstützung. Herrn Prof. Schlather danke ich für die freundliche Übernahme des Erstgutachtens und Unterstützung im Rahmen des Promotionsstudiengangs "Angewandte Statistik und Empirische Methoden".Ohne die Nutzung des Hochleistungsrechenclusters finanziert duch das Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) (Services@MediGrid-Projekt, Förderkennzeichen 01IG07015A) und betrieben durch den Geschäftsbereich IT der Universitätsmedizin Göttingen wären die Simulationsstudien meiner Arbeit sowie die Datenanwendungen in dieser Form nicht möglich gewesen. Daher danke ich auch diesen recht herzlich. Zudem möchte ich mich beim Genetic Analysis Workshop (GAW) 16 sowie dem International Lung Cancer Consortium (ILCCO) und der Arbeitsgruppe Transdisciplinary Research in Cancer of the Lung (TRICL) für die Möglichkeit bedanken, die genomweiten Datensätze zur Rheumatoiden Arthritis sowie zum Lungenkrebs für meine Dissertation zu verwenden. Insbesondere gilt mein Dank dabei den Leitern der Lungenkrebsstudien Christopher Amos, Paul Brennan, Rayjean Hung und Heinz-Erich Wichman, sowie Gord Fehringer und Younghun Han für die gute Zusammenarbeit. GAW wird finanziert durch das NIH Grant R01 GM031575 des National Institute of General Medical Sciences, TRICL durch das NIH Grant 1U19CA148127-01. Die Arbeit wurde darüber hinaus teilweise durch das Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) im Rahmen des nationalen Genomforschungsnetz plus gefördert (Förderkennzeichen: 01GS0837).Ein großes Dankeschön geht weiterhin an meine lieben Kollegen aus der Genetischen Epidemiologie und Medizinischen Statistik für die hervorragende Zusammenarbeit, die vielen kleinen und großen Hilfen im Alltag und die stets freundliche, angenehme Arbeitsatmosphäre. Mein Dank gilt dabei insbesondere Albert Rosenberger, der mir bei Fragen stets hilfreich war und Elena Viktorova für das sorgfältige Lesen meine Arbeit. Schließlich möchte ich ganz herzlich meinem Schatzi, meinen Eltern und Freunden danken, die mich auf meinem Weg stets unterstützt haben, mir Kraft gegeben haben und für mich da waren.

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Measuring Uncertainty in Population Data Generated by the Cohort-Component Method: A Report on Research in Progress

Swanson

2008

Applied Demography in the 21st Century

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Parametric Empirical Bayes Inference: Theory and Applications: Rejoinder

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Small‐scale Inference: Empirical Bayes and Confidence Methods for as Few as a Single Comparison

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Measuring Uncertainty in Population Data Generated by the Cohort-Component Method: A Report on Research in Progress

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