Parameters of a class of functions over a finite field

Abstract

Изучается класс функций над полем $GF(q)$, построенных на основе линейных рекуррентных последовательностей над кольцом $GR(q^n, p^n)$ c отмеченным характеристическим многочленом. Для данного класса исследуются: близость функций, близость к классу всех аффинных функций, число построенных функций и мощности прообразов элементов при действии функций. Показано, что указанный класс состоит из функций, значительно удаленных от класса всех аффинных функций.