Paralel enjeksiyon makine çizelgeleme problemi için lagrange gevşetme temelli bir algoritma

Abstract

Plastik enjeksiyon makineleri bir çok sektör için gerekli olan yarı mamul ve mamulleri üretmektedir. Bu makinelerin bir araya gelerek paralel bir şekilde müşteri siparişlerini ürettikleri atölyelere paralel enjeksiyon makine atölyesi olarak adlandırılmaktadır. Siparişlerin hangi sıra ile hangi makinede üretileceği ise paralel enjeksiyon makinesi çizelgeleme problemidir. Siparişlerin üretilmesinde enjeksiyon kalıplarının makinelere bağlanması ve bu kalıpların makineler için uygun olup olmadığının modellenmesi paralel enjeksiyon makine çizelgeleme problemlerinde oldukça ele alınmaktadır. Yine sıra bağımlı hazırlık veya kalıp değişim süresi de literatürde oldukça fazla incelenmektedir. Bu çalışmaya sağlık sektörü için plastik ürünlerin üretimin gerçekleştiği bir paralel enjeksiyon makinesi atölyesinden esinlenmiştir. Ele alınan problem bir çok yönü ile literatürdeki incelenen problemlerden dikkat çekici oranda farklıdır. Siparişin makinelere bölünmesi, farklı siparişlerin oluşturduğu yığının işlenmesi, üretim için gerekli işgücü maliyetleri, teslim zamanından sonra üretilen ürünlere ait olan ceza maliyetleri, farklı üretim hızlarına sahip enjeksiyon makinaları, enerji maliyetleri ve sipariş-kalıp-makine uygunluğunun göz önünde bulundurulması gibi farklılıkları içeren bir paralel enjeksiyon makine çizelgeleme problemi için matematiksel model önerilmiştir. Ayrıca önerilen matematiksel modelin tüm kısıtları ve amaç fonksiyonu ile beraber doğrusal olması sağlanmıştır. Ele alınan problem için önerilen matematiksel modelin Lagrange gevşetme ile çözülmesini sağlayarak gerçek hayat problemlerin çözülebilmesi için bir araç geliştirilmiştir. Kurulan matematiksel modelin ve Lagrange gevşetme temelli algoritmanın geçerliliklerini test etmek için farklı büyüklüklerde test problemleri oluşturulmuştur. Lagrange gevşetme temelli algoritmanın optimum çözüme daha iyi yakınsadığı gözlemlenmiş ve önerilen algoritmanın performansının matematiksel modelden daha iyi olduğu belirlenmiştir.