Overparameterized model parameter recovering with finite‐time convergence

Abstract

In this article, we consider the online parameter estimation problem for overparameterized linear regression models. Many estimation methods require at least the interval excitation condition, which is not always fulfilled for such models, especially in normal operation. To relax the required excitation level, we detect linearly dependent columns in the regressor, obtain the reduced model and estimate parameters in a finite time. On the last step, the parameters of the initial model are recovered. The proposed method efficiency is demonstrated on a simple overparameterized model and a magnetic levitation system.

Ослабление Условия Реализуемости Процедуры Динамического Расширения И Смешивания

“…На сегодняшний день в известной авторам литературе предложено два основных подхода [12][13][14], ослабляющих условие реализуемости базовой процедуры DREM до требования частичного конечного возбуждения.…”

“…Во втором случае этот подход обеспечивает качество идентификации неизвестных параметров, соответствующее стандартному градиентному идентификатору, что и является его основным недостатком. В [13,14] на основе модифицированного процесса Грамма-Шмидта предложен и развит алгоритм удаления линейно зависимых строк и столбцов из матрицы расширенного регрессора, позволяющий при известной аналитической зависимости неизвестных параметров привести задачу идентификации неизвестных параметров к задаче численного решения систем алгебраических уравнений. Однако вызывает определенные сомнения возможность решения данных уравнений для независимых неизвестных параметров и, следовательно, расширения на общий случай результата, полученного в [13,14].…”

Unknown piecewise constant parameters identification with exponential rate of convergence

“…The known major studies related to the solution of the RE parameters identification problem, in general, can be divided into two main groups with the following objectives:Ensure exponential convergence of the parameter error to zero under weak regressor excitation requirements 1,6‐23 Improve the quality of identification for RE with over‐parameterization 1,17,24‐27 …”

Finite-time velocity-free trajectory tracking control for a stratospheric airship with preassigned accuracy

“…Note that some previous designs [6,9,14,15,18,23] can only ensure the equilibrium point of error dynamics is of asymptotic stability, namely, that the settling time, a critical indicator in control design for airships, is infinity. To this end, the finitetime stability and stabilisation theory was established [12,[24][25][26], permitting a bounded convergence time. Until now, the finite-time control has been an active research area because of its good control qualities, such as the faster decay rate, higher tracking accuracy, and better disturbance rejection property, and has been rapidly applied in various fields, including strict-feedback or nonstrict-feedback nonlinear systems [16,27,28], uncertain manipulators [29], and rigid spacecrafts [30,31].…”