Order Book Resilience, Price Manipulation, and the Positive Portfolio Problem

Optimal trade execution in order books with stochastic liquidity

“…Starting with Huberman and Stanzl (), profitable round‐trip strategies have been studied in a variety of market models by Gatheral (), Alfonsi and Schied (), Alfonsi, Schied, and Slynko (), and Klöck, Schied, and Sun (), among others. To the best of our knowledge, all existing literature on this topic assume deterministic liquidity, but in our paper we consider it in our stochastic liquidity model.…”

Applied Stochastic Control in High Frequency and Algorithmic Trading

“…Obizhaeva and Wang (2013) considers the combined discrete and continuous trading problem, and Alfonsi and Fruth (2010) allow for a general LOB shape function. Alfonsi et al (2012) extend the relation between reslience functions and arbitrage to include the weaker notion transaction-triggered price manipulation which results in an agent (who is responsible for a large acquisition) to trade in quantities far larger than the total lot in an attempt to reduce overall transaction costs (in contrast to classical arbitrage which allows the agent to produce a profit). Modifications to allow the investor to place market orders and take liquidity from the market can be found in where the authors use TWAP 6 as a benchmark.…”

Mercados financieros de alta frecuencia: Equilibrio de Nash en modelos de impacto de precios

“…El artículo analiza tres situaciones, en primer lugar considera la correlación de corto término en el movimiento de los precios, aquí demuestran que la mejora marginal de incluír esta información a la estrategia es pequeña e independiente del tamaño del portafolio, mientras el tamaño del portafolio crece, el porcentaje de ganancias decrece proporcionalmente. En segundo lugar, examinan el impacto de eventos anticipados en la estrategia óptima, los cuales pueden tener un impacto temporal significativo en los parámetros que gobiernan los movimientos en los precios 3 . De hecho se demuestra que la estrategia óptima consiste en seguir una estrategia estática hasta que suceda dicho evento donde se replanteará otra estrategia estática que sólo puede ser determinada después de que el evento ocurra.…”

“…En 2012, el Journal of Financial Mathematics de la SIAM publicó un nuevo artículo que analizaba la viabilidad 6 de los modelos de impacto de precios, escrito por Alfonsi, A., Schied, A. y Slynko, A. [3], cuyo resultado principal deriva en que el impacto de precios debe ser una función del tiempo convexa y decreciente para que no existan irregularidades ni manipulación de precios. A continuación comentaremos brevemente los puntos principales de este artículo y con ello tener más contexto para entrar a nuestro problema principal.…”

“…Anteriormente comentamos la intuición detrás del High Frequency Trading (HFT), en este tipo de operaciones la velocidad a la que se efectúa la transacción así como los costos que genera al ejecutarla son factores clave en la elección de las estrategias que se llevarán a cabo por los agentes, por otro lado al incluír en nuestro análisis que existe otro competidor que cuenta con características similares al primero en el sentido que busca obtener alguna posición en el mercado, es racional y conoce el conjunto de posibles elecciones de su contrincante, hace al problema aún más realista e interesante conduciéndonos a la teoría de juegos. Considerando un mercado donde existen dos agentes económicos de alta frecuencia que transaccionan bajo un modelo de impacto de precios transitorio como en [3] probaremos la existencia y unicidad del equilibrio de Nash. Más aún, se determinarán umbrales para los costos transaccionales y la velocidad de transacción que caracterizan la presencia, o ausencia, de «predatory trading».…”