Oracle based approach to admissible invariant sets

Abstract

Given a nonlinear system and a control law, a new method to obtain cutting planes excluding points not belonging to the maximal admissible invariant set is proposed. The method uses linearization along the trajectory of the close-loop system to obtain a set of cutting planes. The main advantage of the approach is that if an inner approximation of the maximal admissible invariant set is available, the provided cutting planes do not intersect this initial approximation. A scaled version of an initial invariant set is used to improve the cutting planes obtained by linearization. The proposed approach can be used in the context of nonlinear model predictive control. The method is illustrated by an example. * M. J. Redondo is with the

Una historia sociocultural de la España del Siglo de Oro. La familia Junta en una carta ejecutoria de 1581

“…Se caracteriza en la mayoría de las ocasiones por un escaso nivel económico y sin derechos jurisdiccionales. Según Domínguez Ortiz, fueron 137.000 los hidalgos castellanos, dentro de una población de 1.294.995 vecinos en el XVI51 .A pesar de este precario nivel de vida que sufre Pedro de Collantes, hostigado por las deudas y fi nalmente encarcelado por ellas, sí que disfrutaba de algunos derechos de gran valor. Estos privilegios eran numerosos: no podían ser torturados, ni ser destinados a galeras o sufrir azotes y, el más importante para este personaje, no podían ser encarcelados por deudas, salvo las debidas por rentas reales52 , elemento explicativo de la reiterada puesta en libertad del acusado.…”

“…Estos privilegios eran numerosos: no podían ser torturados, ni ser destinados a galeras o sufrir azotes y, el más importante para este personaje, no podían ser encarcelados por deudas, salvo las debidas por rentas reales52 , elemento explicativo de la reiterada puesta en libertad del acusado. La fi gura del hidalgo comerciante fue escasa, ya que se les relacionaba más con la administración fi nanciera del Estado53 , sin embargo, la inclusión de individuos hijosdalgo en agrupaciones laborales ha de ser visto como un elemento de prestigio del ofi cio o agrupación gremial.Esto, sin embargo, no le eximió de pagar las deudas contraídas expuestas en el pleito, aunque sí de sufragar las costas del proceso. Lo destacable sería la pérdida del título de hidalgo, proceso de gran complejidad que permanece hoy día como campo demasiado virgen en la historiografía modernista.…”