Optische Anisotropie kubischer Kristalle bei Quadrupolstrahlung

Abstract

Kubische Kristalle sind gegeniiber elektrischer und magnetischer Dipolstrahlung sotrop, gegenfiber elektrischer und magnetischer Quadrupolstrahlung dagegen anisotrop. Man kann die Richtungsverteilung der Strahlungsintensit~t und der Polarisation bei Quadrupolstrahlung etwa als ,,optisch siebenachsig" bezeichnen, wobei die drei vierz/ihligen und die vier dreiz/~hligen Kristallachsen je emen Satz zusammengehSriger ,,optischer Achsen" bilden. Diese optische Symmetrie ist yon H. A. LORENTZ in einer h6heren N~herung seiner Elektronentheorie auch $iir den Brechungsindex hergeleitet worden. Hieraus wird geschlossen, dab der physikalische Sinn dieser h6heren NAherung die Mitberiicksichtigung yon Quadrupolstrahlung bei der,Dispersion ist. Die klassische Kristalloptik ist eine N/~herung allein ~tir Dipolstrahlung.

Excitons and their motion in crystal lattices

“…Она также должна наблюдаться и по тео-рии Гинзбурга 77 . Наблюдаемая зависимость интенсивности и поляризации линии от яаправления луча света в решетке соответствует электрическому квад-руполю и была рассмотрена несколько лет тому назад Хельвеге 78 . Квад-рупольный характер поглощения линии п=1 подтверждается теоретиче-скими и экспериментальными исследованиями, эффекта Зеемана этой линии, проведенными в нашей лаборатории Захарченей, Жиличем, Вар-•фоломеевым и автором 32 .…”

The effect of intrinsic birefringence in deep UV-lithography

“…This observation was made again in [2] on the basis of a microscopic investigation of quadripolar transitions in crystals, and in [3] on the basis of macroscopic electrodynamics. The detailed analysis of this problem has been carried out in the first edition of Ref.…”

“…The birefringence induced by spatial dispersion has been measured and calculated for CaF 2 and BaF 2 in the ultraviolet part of the spectrum. It was shown that the magnitude of the BISD in these cubic crystals is sufficiently large to cause serious problems when using CaF 2 for precision UV optical systems at wavelengths as short as 157 nm [6].…”

Crystal optics with allowance for spatial dispersion; exciton theory. II

“…Поскольку волновые функции W m0 имеют симметрию неприводимых представлений пространственной группы кристалла, действие на волно-вую функцию W m0 оператора Т а трансляции всех координат электронов на целочисленный вектор решетки а приводит к следующему резуль-тату: где вектор q m определяет соответствующее неприводимое представление лодгруппы трансляций (см., например, 42 ). Согласно (4,1) (4,3) в силу чего приходим κ выводу, что матричные элементы М тп (к) и, следовательно, F mn (k) отличны от нуля, только если q m = q n -k-f2jtb; матричные элементы M nm (к)и F nm (k) отличны от нуля, если q m = q n + к + + 2лЬ, где b -произвольный целочисленный вектор обратной решетки.…”

“…Предположим, что в элементарной ячейке кристалла содержится σ молекул. Гамильтониан полной кулоновской задачи ι F na , m p, (4,11) паф ΐηβ где n, m -целочисленные узлы кристаллической решетки; α, β= 1, 2, ..., σ; Η ηα -гамильтониан молекулы (η, α), F na _ ш р -оператор кулоновского взаимодействия между молекулами па и ηιβ. При построении волновых функций основного и возбужденных состояний кристалла не будем учиты-вать межмолекулярный обмен электронами, поскольку в области низших возбужденных состояний такой обмен не играет сколько-нибудь сущест-венной роли.…”