Optimum Design of Dynamic Parameters of Active Contours for Improving Their Convergence in Image Segmentation

Convergence analysis of active contours

“…Every time the distance L is checked, the global mass is calculated and the coefficients a 1 and a 2 of Eq. (22) are updated using the value of c o given in (37).…”

“…This slowest mode is critically damped when the discriminant of (32) is zero. By replacing relation (22) into that discriminant, and solving the equation, we obtain the value of the critical c o…”

“…However, some analysis has been done about the behaviour of the active contour toward its final equilibrium situation: Giraldi and Oliveira [20] introduce a convexity analysis of the energy functional using the Hamilton's equations of the snake model and the eigenvalues of the Hessian matrix of the energy functional, which are related to the convergence rate of the snake. We presented in [21] preliminary results about the convergence when the attracted nodes of the contour are equidistant and, in [22], we proposed a procedure for speeding-up the convergence of a contour with its nodes regularly captured by external forces. This paper presents a study based on a frequency domain formulation of active contours [23] where the convergence is analyzed and splitted into their natural modes.…”

Formulación de los contornos activos en el dominio de la frecuencia y análisis de convergencia en segmentación de imagen

“…Para el estudio de la convergencia se ha trasladado la formulación original de los modelos deformables al dominio de la frecuencia [275,269]. Esta nueva formulación ofrece otra perspectiva para el diseño de modelos deformables, una implementación eficiente computacionalmente y el análisis del comportamiento de un contorno activo (durante la segmentación de un objeto de una imagen), lo que nos permite elegir los parámetros dinámicos que aceleran su convergencia [263].…”

“…El escenario donde se va a desarrollar el análisis es el problema de segmentación de imagen, entendido como el proceso en el cual unos nodos son atraídos primero, y debido a la acción de las fuerzas externas y a la minimización del funcional de energía, el contorno evoluciona hacia un estado de equilibrio. Este Capítulo también muestra el procedimiento para la elección de los valores óptimos de los parámetros dinámicos [262,263] durante el diseño del contorno activo, para mejorar su velocidad de convergencia en un problema de segmentación de imagen.…”