Optimizing the Local Search Algorithm for Generating S-Boxes

Kuznetsov, Alexandr; Poluyanenko, Nikolay; Kandii, Serhii; Zaichenko, Yuliia; Prokopovych-Tkachenko, Dmytro; Katkova, Tetiana

doi:10.1109/picst54195.2021.9772163

Cited by 9 publications

(10 citation statements)

References 0 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“… алгоритм локального пошуку (Local Search Algorithm) [1, 8 -10];  алгоритм сходження на пагорб (Hill climbing) [8, 11 -13];  метод градієнтного спуску (gradient descent method) [6,14];  алгоритм імітації відпалу (simulated annealing) [12, 15 -17] та [10,18];  генетичний алгоритм (Genetic Algorithm) [19 -21] тощо. Основне завдання евристичних технік -зниження (або у деяких випадках збільшення) функції вартості, яка пов'язана з бажаною властивістю S-блоку.…”

Section: пов'язані роботиunclassified

“… функція вартості Кларка (Clark's cost functions WHS) [15] та її модифікація [10,18];  функція вартості Пічека (Picek's cost functions PCF) [8,22];  функція вартості Фрейре -Ечеваррія (Freyre -Echevarría cost functions WCF) [8,9]. У даній роботі розглядається функція вартості WCF, яка була запропонована у роботах [8,9].…”

Section: пов'язані роботиunclassified

See 1 more Smart Citation

Properties of the cost function in the iterative algorithm for generating nonlinear substitution

Kuznetsov¹,

Горбенко²,

Poluyanenko³

et al. 2022

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

To ensure the security of information technology, cryptographic information protection tools are used, in particular block and stream encryption algorithms with a symmetric key. Reliability and cryptographic strength of cryptoalgorithms is provided by the properties of the applied primitives. For example, non-linear substitutions (S-boxes) are used as the main component of modern symmetric ciphers. Therefore, generation of substitutions is an important scientific task directly related to the security of information technology and improvement of modern symmetric ciphers. The paper investigates the properties of iterative algorithms for generating non-linear substitutions and special cost functions, which play a decisive role in the heuristic search for S-boxes with the required properties. We consider the cost function of the WCF (Cost Function of the content of the Walsh-Hadamard spectrum) and optimize its parameters. The obtained optimization results in combination with the Hill Climbing iterative search algorithm can reduce significantly the number of iterations. In particular, we show that for a substitution search with a non-linearity of 104, on average, we reduce the computational complexity of generation by more than 20%. In addition, it is possible to increase the success rate of the heuristic search. In particular, for the selected settings, in 100% of cases, a beaktive S-box with a non-linearity of 104 was found.

show abstract

Section: пов'язані роботиunclassified

Properties of the cost function in the iterative algorithm for generating nonlinear substitution

Kuznetsov¹,

Горбенко²,

Poluyanenko³

et al. 2022

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Алгоритми локальної оптимізації для генерації високонелінійних підстановок досліджуються багатьма авторами. Зокрема, у [16 -19] досліджено Hill climbing алгоритм; у [7,18,20,25] розглянуто Local Search Algorithm [7,18,20,25]; у роботах [17, 26 -28] та [20,21] вивчено simulated annealing; роботи [22][23][24] присвячено Genetic Algorithm і т.д.…”

Section: пов'язані роботиunclassified

“…Вперше її було запропоновано в [26]. Дослідження її поведінки та певну модифікацію виконано в [20,21].…”

Section: пов'язані роботиunclassified

“…Слід зазначити, що генерація криптографічно стійких випадкових підстановок є складною обчислювальною задачею. Зазвичай генерацію здійснюють алгоритмами локального пошуку: Hill climbing Algorithm [16 -19]; Simulated Annealing [20,21]; Genetic Algorithm [22 -24] та інші. Це ітеративні алгоритми, пошук цільового рішення якими здійснюється із застосуванням спеціальних функцій вартості.…”

unclassified

See 1 more Smart Citation

Study of a new cost function for generating random substitutions of symmetric ciphers

Kuznetsov¹,

Poluyanenko²,

Kandii³

et al. 2022

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Cryptographic transformations with a secret key play an essential role in providing information and cyber security. Block and stream symmetric ciphers are used in various applications both as a separate cryptographic protection mechanism and as part of other applications (pseudo-random sequence generators, hashing algorithms, electronic signature protocols, etc.). Therefore, the design and study of individual components of symmetric ciphers is a relevant and important scientific task. In this paper we consider and investigates iterative algorithms for generating non-linear substitutions (substitutions, S-boxes), which are used in modern block and stream encryption algorithms with a symmetric key. Cryptographic resistance of symmetric ciphers to statistical, differential, linear and other methods of cryptanalysis is provided by the properties of substitutions. In addition, S-boxes must be random from the point of view of the possibility to use algebraic cryptanalysis. Therefore, the task of quickly generating random S-boxes with the desired cryptographic properties is an urgent, but extremely difficult task. For example, the best known generation algorithm requires more than 65 thousand iterations to find a random bijective 8-bit substitution with a non-linearity of 104. In this paper, we study an iterative algorithm for generating substitutions for hill climbing with different cost functions and propose a new cost function, the use of which can significantly reduce the number of search iterations. In particular, the search for a bijective S-box with nonlinearity 104 requires less than 50 thousand iterations.

show abstract