Поступила в редакцию 22.12.2017 г. В рамках формализма атомной матрицы плотности проводится теоретическое исследование наклона сигнала ошибки для стандартов частоты, основанных на резонансе насыщенного поглощения, возбуждаемого в поле двух встречных волн. Рассмотрены две схемы формирования сигнала ошибки: в первом случае модулируется частота только пробного поля, а во втором случае осуществляется частотная модуляция обеих волн. На основе проведенных расчетов определены оптимальные параметры гармонической модуляции, при которых наклон имеет максимальное значение. DOI: 10.21883/OS.2018.05.45938.309-17 Введение В настоящее время стандарты частоты и атомные часы на их основе являются важными и востребованны-ми квантовыми устройствами, которые имеют широкий спектр приложений во многих областях науки (проверка фундаментальных теорий, высокопрецизионные измере-ния) и техники (навигация, системы связи и передачи информации) [1]. Одними из широко распространенных оптических (в том числе транспортируемых) стандартов частоты являются He−Ne-и Nd : YAG-лазеры, стаби-лизируемые по резонансам насыщенного поглощения (РНП) на колебательно-вращательных переходах мо-лекул метана и йода [2][3][4]. Преимуществами данных стандартов являются малые габариты в сочетании с достаточно высоким значением стабильности частоты (на уровне 10 −15 за 100 s) [5][6][7]. Чаще всего РНП используется на практике в конфигурации из двух встречных световых волн одинаковой частоты (стоячая волна), взаимодействующих с общим переходом в атоме (молекуле). При этом в спектре поглощения одной из волн (пробной) РНП наблюдается в виде узкого провала (в центре широкого допплеровского контура), который может использоваться в качестве частотного репера для стабилизации оптических стандартов частоты [8].Основной целью исследований, посвященных стан-дартам частоты, является повышение их стабильности, что может достигаться путем оптимизации режимов стабилизации частоты. В работах [9-13] показано, что наклон сигнала ошибки существенно зависит от пара-метров гармонической частотной модуляции (индекса и * X Международная конференция молодых ученых и специалистов " Оптика 2017", 16-20 октября 2017 г., Санкт-Петербург, Россия частоты модуляции), используемой в системах стабили-зации. Данный наклон является одним из основных пара-метров, определяющих метрологические характеристики (стабильность и точность) частотных стандартов [14]. Поэтому важной задачей является максимизация на-клона. Однако детальное теоретическое исследование данного вопроса, которое требует нахождения дина-мического решения для матрицы плотности, ранее не проводилось. В настоящей работе мы восполняем этот пробел, используя для вычислений недавно разработан-ный нами метод [15], который позволяет конструировать точное периодическое решение уравнения для матрицы плотности без применения Фурье-анализа. При этом мы численно рассчитываем сигнал ошибки в широком диапазоне параметров частотной модуляции лазерного поля и находим оптимальные режимы стабилизации ча-стоты, для которых сигнал ошибки имеет ма...