Optimization by direct search and systematic reduction of the size of search region

Abstract

A direct search procedure utilizing pseudo random numbers over a region is presented to solve nonlinear programming problems. After each iteration the size of the region is reduced so that the optimum can be found as accurately as desired. The ease of programming, the speed of convergence, and the reliability of results make the procedure very attractive for solving nonlinear programming problems.

Algoritmo de Luus-Jaakola Aplicado a um Problema Inverso de Fermentação Batelada Alimentada

“…O algoritmo de LJ foi proposto em 1973 para a solução de problemas de otimização pelos autores que emprestaram seus nomesà técnica, Luus e Jaakola [14]. Na primeira versão do algoritmo, a atualização do projetoótimo era realizada ao contrairse a região de busca.…”

“…Dentre os inúmeros métodos estocásticos de busca, o algoritmo de Luus-Jaakola (LJ) [14], proposto inicialmente para a resolução de prolemas de engenharia química [13,14,17], se configura como um dos métodos de busca aleatória mais populares que existem. Atualmente pode-se enumerar aplicações do algoritmo de LJ em diversasáreas, tais como, problemas de controleótimo com arcos singulares [12,13], cromatografia [16], estimação de propriedades radiativas [9], resolução de funções matemáticas multimodais [6], dentre outras aplicações.…”

“…Tradicionalmente, este tipo de problema tem sido tratado por técnicas de otimização determinísticas [2,4]. Entretanto, nosúltimos anos, o uso de técnicas não determinísticas ou o acoplamento destas com outras técnicas vem ganhando importância devidoà sua "simplicidade" conceitual [5,11,18,21].Dentre os inúmeros métodos estocásticos de busca, o algoritmo de Luus-Jaakola (LJ) [14], proposto inicialmente para a resolução de prolemas de engenharia química [13,14,17], se configura como um dos métodos de busca aleatória mais populares que existem. Atualmente pode-se enumerar aplicações do algoritmo de LJ em diversasáreas, tais como, problemas de controleótimo com arcos singulares [12,13], 1 Os autores agradecem ao CNPq (Proc 470346/2006-0) pelo financiamento parcial desta pesquisa.…”

Identificação de danos estruturais empregando transformações integrais e o algoritmo de Luus-Jaakola

“…Para a resolução do problema, foi considerado o método estocástico de otimização Luus-Jaakola [2]. Resultados numéricos, relativos ao problema de identificação de danos na presença de dados corrompidos com ruído, mostram a potencialidade do método proposto.…”

A Model for the Simulation of the SHARON Process: pH as a Key Factor

“…A reduced version of the proposed model was used for the evaluation of the 13 kinetic parameters related to nitrifying organisms, and carried out by applying the random direct search method developed by Luus and Jaakola (1973). The objective function to minimize was the sum of the reciprocals of the coefficients of multiple determination (Σ(1-R i 2 )) of the fitting model for the components: total ammonium, total nitrite, nitrate and pH using 2 months historical experimental data.…”