Optimal growth in a two-sector economy facing an expected random shock

Abstract

We develop an optimal growth model of an open economy that uses both an old ("dirty" or "polluting") technology and a new ("clean") technology simultaneously. A planner of the economy expects the occurrence of a random shock that increases sharply abatement costs in the dirty sector. Assuming that the probability of an exogenous environmental shock is distributed according to the exponential law, we use Pontryagin's maximum principle to find the optimal investment and consumption policies for the economy.

Задачи Оптимального Управления На Бесконечном Интервале Времени В Экономике

“…Модель оптимального экономического роста со случайным скачком цен В этом разделе в качестве нетривиального примера применения описанной выше теории мы рассмотрим одну модель оптимального экономического ро-ста, предложенную в [5], [6]. При этом мы дадим ей другую, отличающуюся от первоначальной (см.…”

“…При этом мы дадим ей другую, отличающуюся от первоначальной (см. [5], [6]) экономическую интерпретацию, отражающую наблюдаемую изменчивость мировых цен на энергоносители.…”

“…[5], [6]). Предположим теперь, что момент наступления кризиса T > 0 является слу-чайной величиной и вероятность его наступления на каждом малом интерва-ле пропорциональна длине этого интервала, т. е. справедлива формула (1.11) с некоторым ν > 0.…”

“…[6]). Пусть (x(·), φ(·)) -такая траектория (S)-системы, что (x(t), φ(t)) ∈ gr φ 0 \ Γ u=1 для любого t из некоторого интервала [t 0 , t 1 ], t 1 > t 0 .…”

“…Полученные здесь результаты обобщают ряд предыдущих результатов авторов в этом на-правлении (см. [5], [6], [8]- [10], [12], [13]). …”