Optimal Geometric Representation of Turbomachinery Cascades Using Nurbs

Ghaly, Wahid; Mengistu, Temesgen

doi:10.1080/1068276031000086778

Cited by 26 publications

(15 citation statements)

References 7 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…In addition to Bezier curves, B-splines [16] and NURBScurves [17,18] are applied in the representation of camber lines of the profiles of compressor blades. All the listed curves are characterized by the following feature.…”

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

Development of the method for geometric modeling of S-shaped camber line of the profile of an axial compressor blade

Borisenko

Ustenko

2019

EEJET

View full text Add to dashboard Cite

Розроблено метод геометричного моделювання S-подібної середньої лінії профілю лопатки осьового компресора, яка подається складеною кривою та формується з трьох ділянок. Кожна з ділянок моделюється у натуральній параметризації та застосуванні певних законів розподілу кривини вздовж дуги модельованої кривої. Кривина вхідної ділянки підпорядковується лінійному закону, двох інших -квадратичному закону розподілу від довжини власної дуги. Стикування ділянок відбувається із забезпеченням другого порядку гладкості, який передбачає рівність значень функцій, похідних та кривин в точці спряження. На відміну від існуючих методів, побудову середньої лінії профілю лопатки компресора пропонується виконувати безпосередньо в решітці, для якої відомі осьова протяжність, кут установки профілю та його хорда. При цьому геометричні кути входу та виходу потоку приймаються за вихідні дані. Надання середній лінії профілю лопатки S-подібної форми сприятиме безградієнтності руху робочої речовини на виході із решітки профілів, а, отже, зниженню втрат енергії в компресорі. На підставі запропонованого методу розроблено програмний код, який, окрім цифрової інформації по модельованій середній лінії профілю лопатки компресора, також видає отримані результати в графічному вигляді на екран монітора комп'ютера. Проведені розрахункові дослідження підтвердили працездатність запропонованого методу моделювання середніх ліній профілів лопаток осьових компресорів. Метод може бути корисним організаціям, які займаються проектуванням осьових компресорів газотурбінних двигунівКлючові слова: осьовий компресор, профіль лопатки, геометричне моделювання, середня лінія, натуральна параметризація UDC 514.18:621.515

show abstract

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

Development of the method for geometric modeling of S-shaped camber line of the profile of an axial compressor blade

Borisenko

Ustenko

2019

EEJET

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Beside the Bezier curves, rational parametric curves [20] and NURBS curves [21] are used to represent contours of the turbine blade profiles.…”

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

“…It should be noted that the rational parametric curves used in [20] are in fact a separate case of NURBS curves. The approach proposed in [21] for modeling the suction and the pressure side of the blade profile of an axial turbomachine based on NURBS curves also assumes presence of control vertices. In addition, NURBS curves apply weight coefficients that also influence the modeled curve in some way.…”

Section: Literature Review and Problem Statementmentioning

confidence: 99%

Development of a method for geometrical modeling of the airfoil profile of an axial turbomachine blade

Borisenko

Ustenko

et al. 2019

EEJET

View full text Add to dashboard Cite

Запропоновано метод геометричного моделювання обводів спинки та коритця профілів лопаток осьових турбомашин, які описуються складеними кривими і формуються двома ділянками. Кожна ділянка обводу профілю моделюється кривою, що подається у натуральній параметризації. Для вхідної частини профілю застосовано кубічний закон розподілу кривини, для вихідної частини профілю-квадратичний закон. Стикування вхідних і вихідних частин профілів спинки і коритця відбувається із забезпеченням третього порядку гладкості, який передбачає рівність значень функцій, похідних від функцій, кривини та похідних від неї в точці стикування. При моделюванні профілю лопатки застосовуються тринадцять кінематичних і геометричних параметрів. Невідомі коефіцієнти квадратичних і кубічних законів розподілу, а також довжини дуг ділянок спинки і коритця профілю, визначаються в процесі моделювання решітки профілів на задані параметри. Задача розв'язується шляхом мінімізації відхилень побудованих кривих від базових точок модельованого профілю, розташованих у горлі міжлопаткового каналу та на колі, яке визначає максимальну товщину профілю. На підставі запропонованого методу розроблено програмний код, який, окрім цифрової інформації по модельованій середній лінії профілю лопатки турбомашини, також видає отримані результати в графічному вигляді на екран монітора комп'ютера. Проведені розрахункові дослідження підтвердили працездатність запропонованого удосконаленого методу моделювання обводів спинки і коритця профілів лопаток осьових турбін. Розроблений метод може бути корисним організаціям, які займаються проектуванням та виготовленням лопаткових апаратів осьових газових турбін газотурбінних двигунів Ключові слова: осьова турбіна, профіль лопатки, геометричне моделювання, натуральна параметризація, закони розподілу кривини

show abstract

“…They instead used b-splines as a tool to fine-tune the design of the blade. Ghaly and Mengistu [ 5 ] used Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) to optimize an existing turbine airfoil design in 2D—NURBS are similar to B-splines except their control points each have a weight. Their parameterization showed that NURBS required fewer points to parameterize a compressor airfoil [ 6 ], as opposed to a turbine blade [ 7 ] due to the increased curvature of the suction side.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…A popular strategy is the use of differential evolution, a subset of the evolution algorithms, originally developed by Price and Storn [ 16 ]. Authors such as Ghaly and Mengistu [ 5 ], Shelton [ 4 ], Hasenjäger [ 8 ], and Sousa [ 14 ] used a single objective optimizer. Ghaly and Mengistu opted for simulated annealing compared to Shelton who adopted a combination of hill climb and genetic algorithms.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Turbine Passage Design Methodology to Minimize Entropy Production—A Two-Step Optimization Strategy

Juangphanich

Maesschalck

Paniagua

2019

Entropy

View full text Add to dashboard Cite

Rapid aerodynamic design and optimization is essential for the development of future turbomachinery. The objective of this work is to demonstrate a methodology from 1D mean-line-design to a full 3D aerodynamic optimization of the turbine stage using a parameterization strategy that requires few parameters. The methodology is tested by designing a highly loaded and efficient turbine for the Purdue Experimental Turbine Aerothermal Laboratory. This manuscript describes the entire design process including the 2D/3D parameterization strategy in detail. The objective of the design is to maximize the entropy definition of efficiency while simultaneously maximizing the stage loading. Optimal design trends are highlighted for both the stator and rotor for several turbine characteristics in terms of pitch-to-chord ratio as well as the blades metal and stagger angles. Additionally, a correction term is proposed for the Horlock efficiency equation to maximize the accuracy based on the measured blade kinetic losses. Finally, the design and performance of optimal profiles along the Pareto front are summarized, featuring the highest aerodynamic performance and stage loading.Researchers have used Bezier curves [3] or a combination of splines and b-splines to design airfoil geometries. B-splines have been proven to be a successful tool in reducing turbomachinery loss when coupled to an optimizer. However, they have limitations. Shelton et al. [4] stated that it was difficult to induce large changes to the stagger, trailing edge wedge and leading edge angle using b-splines. They instead used b-splines as a tool to fine-tune the design of the blade. Ghaly and Mengistu [5] used Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) to optimize an existing turbine airfoil design in 2D-NURBS are similar to B-splines except their control points each have a weight. Their parameterization showed that NURBS required fewer points to parameterize a compressor airfoil [6], as opposed to a turbine blade [7] due to the increased curvature of the suction side. Shelton et al.[3] optimized a turbine blade under transonic conditions incorporating a stacking and sweep law. They similarly observed that it was difficult to make large changes to the stagger, wedge angle, and suction side surface angles in their parameterization using b-splines. Hasenjäger et al.[8] adopted b-splines to optimize a low aspect ratio stator blade in 3D and encountered difficulties as well, attempting to limit the number of control points needed to represent the blade surface using spline-like strategies.Bezier curves have been applied in a wide variety of turbomachinery applications because they offer designers the prospect of using less parameters while controlling the curvature by removing the need to parameterize the knot vector [9,10]. Goel et al. [11] used this type of curves to define 2D turbine airfoils using 10 and 8 parameters for the suction and pressure side respectively. Pierret and Van den Braembussche [12] employed a series of Bezier curves to model the suction and pressu...

show abstract

Optimal Geometric Representation of Turbomachinery Cascades Using Nurbs

Cited by 26 publications

References 7 publications

Development of the method for geometric modeling of S-shaped camber line of the profile of an axial compressor blade

Development of the method for geometric modeling of S-shaped camber line of the profile of an axial compressor blade

Development of a method for geometrical modeling of the airfoil profile of an axial turbomachine blade

Turbine Passage Design Methodology to Minimize Entropy Production—A Two-Step Optimization Strategy

Contact Info

Product

Resources

About