Optimal estimation for band-limited signals including time domain considerations

Kolba, Dean P.; Parks, T.W.

doi:10.1109/tassp.1983.1164011

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“…An inverse problem is well-posed in the sense of Hadamard 23] if the following three conditions are satis ed: (i) a solution exists, (ii) the solution is unique, and (iii) the solution varies continuously with data. In this section, we review the well-posedness of the constrained minimum norm least squares inversion in (1). In particular, we provide a set of su cient conditions for the existence and uniqueness of A y K (b ) and for continuity of the K-constrained pseudoinverse operator A y K .…”

Section: Properties Of a Y K A Well-posednessmentioning

confidence: 99%

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Convexly constrained linear inverse problems: iterative least-squares and regularization

Sabharwal

Potter

1998

IEEE Trans. Signal Process.

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Section: Properties Of a Y K A Well-posednessmentioning

confidence: 99%

“…In this subsection we give the simple necessary and sucient condition for the existence and uniqueness of solutions to (1).…”

Section: Existence and Uniquenessmentioning

confidence: 99%

Convexly constrained linear inverse problems: iterative least-squares and regularization

Sabharwal

Potter

1998

IEEE Trans. Signal Process.

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“…Sampled bandlimited L2 functions can be interpolated using an iterative algorithm [7], [8] related to the Papoulis-Gerchberg method. The interpolation of bandlimited signals from finite sets of nonuniform samples was studied in [9] and [10], among other works. The noniterative method studied in [11] and [12] is also valid for L 2 functions that are integral transforms of compactly supported functions [13].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

The eigenvalues of matrices that occur in certain interpolation problems

Ferreira

1997

IEEE Trans. Signal Process.

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The eigenvalues of the matrices that occur in certain finitedimensional interpolation problems are directly related to their well posedness and strongly depend on the distribution of the interpolation knots, that is, on the sampling set. We study this dependency as a function of the sampling set itself and give accurate bounds for the eigenvalues of the interpolation matrices. The bounds can be evaluated in as few as four arithmetic operations, and therefore, they greatly simplify the assessment of sampling sets regarding numerical stability. The accuracy and usefulness of the bounds are illustrated with examples.

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“…The goal of these criterions is to improve the solution in specific cases or extend the applicability of the previous criterions. For instance, in [105] and [106] time domain limitations are applied to improve the extrapolated signal within the region of the signal obtained with the previous methods.…”

Section: Extrapolation Techniquesmentioning

confidence: 99%

High-resolution algorithms for the reconstruction of the equivalent currents of an antenna by means of modal theory and a priori information

Escuderos¹

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To my parents and sister. AgradecimientosHan pasado muchos años desde que comencé esta tesis y muchas personas me han ayudado a llevarla a cabo. Algunos han estado desde el principio y otros llegaron más tarde. A todos ellos quiero dedicar esta primera parte de la tesis para darle las gracias por todo su apoyo.Mi primer agradecimiento es para mi director de tesis, Mariano Baquero. Empezamos a trabajar juntos hace más de cinco años y desde entonces siempre ha estado ahí para ayudarme con el proyecto final de carrera, con la tesina de máster y, por supuesto, con esta tesis. Aél mi más sincero agradecimiento por toda su ayuda y todo su apoyo. Espero seguir trabajando conél en el futuro, con sus enseñanzas y sus consejos.En segundo lugar quiero dar las gracias a Miguel Ferrando por su dirección del grupo durante todos estos años y su apoyo en los múltiples congresos a los que hemos asistido. También quiero agradecerle su ayuda a Alejandro Valero. Siempre que he tenido dudas ha estado ahí para resolvérmelas y ayudarme. Tampoco me puedo olvidar de Vicent Miquel Rodrigo, del que nunca me ha faltado la ayuda cuando se la he pedido.También quiero darle las gracias a todos mis compañeros y amigos durante estos años empezando, por supuesto, por Esperanza. Con ella empecé mi andadura por esta tesis y hemos pasado por todos los tramos juntos: los congresos nacionales, los internacionales, las tesinas, los cursos, etc. Me ha ayudado durante todo este tiempo y me ha animado cuando las cosas no venían bien dadas. Por eso quiero agradecerle todo su apoyo yánimo.Quiero agradecerle también de forma muy especial su ayuda a Eva, por sus consejos durante todos estos años y su decidido compromiso para que el trabajo y el grupo salieran adelante. Asimismo quiero darle las gracias a Jose Ignacio, por brindarme su ayuda cuando la he necesitado, y a Marta, por su apoyo durante todos estos años.Por supuesto, también tengo que agradecerle su ayuda y colaboración a Toni y Bernat. Sin su trabajo en el laboratorio esta tesis no hubiera sido posible. Pero además, su ayuda y apoyo fuera deél ha sido inigualable así que mi más sincero agradecimiento por todo.No puedo olvidarme tampoco de Dani, David y Felipe. Los tres están o han estado cerca durante todos estos años en los que he estado haciendo esta tesis. A los tres, gracias por vuestros consejos y ayuda, y por hacerme pasar mejor los momentos difíciles.Finalmente quiero agradecer su amistad a Marko, Michele, y Carlos. Aunque los he conocido durante poco tiempo, siempre me han prestado su ayuda cuando la he necesitado.Y, por supuesto, gracias a los que siempre estuvieron cerca: Vicente, Ariana, Miguel, Cristina, Denis, Juanma, Emilio, Jorge, Fulvio, Ana, . . . , y a mis compañeros de viaje durante todos estos años: Rubén y Dani.Enúltimo lugar, y no por ello menos importante, quiero dar las gracias a mis padres, José y Ramona, y a mi hermana, Elena. Sin ellos, estoy seguro de que esta tesis hubiera sido imposible de realizar. Gracias por la ayuda, el apoyo, la paciencia, elánimo . . . gracias p...

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Optimal estimation for band-limited signals including time domain considerations

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Convexly constrained linear inverse problems: iterative least-squares and regularization

Convexly constrained linear inverse problems: iterative least-squares and regularization

The eigenvalues of matrices that occur in certain interpolation problems

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