Optimal Design of PV Systems in Electrical Distribution Networks by Minimizing the Annual Equivalent Operative Costs through the Discrete-Continuous Vortex Search Algorithm

Abstract

This paper discusses the minimization of the total annual operative cost for a planning period of 20 years composed by the annualized costs of the energy purchasing at the substation bus summed with the annualized investment costs in photovoltaic (PV) sources, including their maintenance costs in distribution networks based on their optimal siting and sizing. This problem is presented using a mixed-integer nonlinear programming model, which is resolved by applying a master–slave methodology. The master stage, consisting of a discrete-continuous version of the Vortex Search Algorithm (DCVSA), is responsible for providing the optimal locations and sizes for the PV sources—whereas the slave stage employs the Matricial Backward/Forward Power Flow Method, which is used to determine the fitness function value for each individual provided by the master stage. Numerical results in the IEEE 33- and 69-node systems with AC and DC topologies illustrate the efficiency of the proposed approach when compared to the discrete-continuous version of the Chu and Beasley genetic algorithm with the optimal location of three PV sources. All the numerical validations were carried out in the MATLAB programming environment.

Integración Óptima de Generadores Fotovoltaicos en Sistemas de Distribución DC a través de la Aplicación del Algoritmo de Optimización Aritmética Modificado

“…Como metodología comparativa, se han empleado los algoritmos usados como base para generar la propuesta del MAOA, el primero es una versión discreta-continúa del algoritmo de búsqueda de vórtices (DCVSA), es seleccionado como método de comparación porque los autores de [24] resuelven el mismo problema implementando este algoritmo; y el segundo es el AOA original reportado en [23], con el objetivo de determinar si la modificación de este algoritmo con el VSA mejora el rendimiento y los resultados; Para los algoritmos seleccionados, se realizaron simulaciones con una población inicial de 10, 1000 iteraciones y 100 evaluaciones consecutivas.…”

“…La Tabla 4, presenta la comparación entre el caso de referencia sin la conexión de los generadores PV al sistema y la solución obtenida por el DCVSA, AOA y MAOA. Los resultados numéricos de la Tabla 4 demuestran lo siguiente: i) El MAOA propuesto financia un valor de la función objetivo de 2662394.037 US$/año, logrando una mejora de 31.28 US$/año con respecto a la solución del DCVSA reportado en [24] y de 596.45 US$/año con respecto al AOA, lo que demuestra que las mejoras de exploración y explotación basadas en hiperelipses variables alrededor de la solución actual, permiten un mejor desempeño numérico; ii) Al ubicar las tres unidades de generación PV dadas por el MAOA en los nodos 11, 15 y 31, los cuales tienen una capacidad total de potencia instalada de 3588.97 kWp, permiten una reducción del 26.938 % con respecto al caso de referencia, es decir, 981648.97 US$/año; iii) Empleando las soluciones entregadas por los otros algoritmos, el DCVSA logra una reducción de 981617.69 US$/año, es decir 26.937 % y el AOA logra una reducción de 981052.52 US$/año, es decir 26.922 % con respecto al caso de referencia, lo que demuestra que estas metodologías empleadas pueden generar ahorros anuales superiores al 26.92 %. En la Figura 5, se presenta la comparación entre estos porcentajes de reducción teniendo en cuenta la mejor y peor solución de cada algoritmo; iv) Respecto a los la ubicación de los generadores PV en el sistema, el DCVSA los ubica en los nodos 9, 15 y 31, con una potencia total de 3587.27 kWp y el AOA los ubica en los nodos 14, 13 y 32, con una potencia total de 3604.72 kWp, esto muestra que se tienen soluciones similares tanto en ubicación de los generadores PV como en la potencia total que inyectan al sistema, lo que implica que el problema estudiado tiene soluciones casi óptimas con pequeñas variaciones en el valor de la función objetivo final.…”

“…Los resultados numéricos de la Tabla 6 demuestran lo siguiente: i) El MAOA propuesto financia un valor de la función objetivo de 2785477.988 US$/año, logrando una mejora de 60.59 US$/año con respecto a la solución del DCVSA reportado en [24] y de 867.13 US$/año con respecto al AOA, lo que demuestra que el MAOA tiene un mejor desempeño numérico; ii) Al ubicar las tres unidades de generación PV dadas por el MAOA en los nodos 27, 61 y 62, los cuales tienen una capacidad total de potencia instalada de 3777.439 kWp, permiten una reducción del 27.032 % con respecto al caso de referencia, es decir, 1031942.39 US$/año; iii) Empleando las soluciones entregadas por los otros algoritmos, el DCVSA logra una reducción de 1031881.8 US$/año, es decir 27.030 % y el AOA logra una reducción de 1031075.258 US$/ año, es decir 27.009 % con respecto al caso de referencia, lo que demuestra que estas metodologías empleadas pueden generar ahorros anuales superiores al 27.00 %.…”

“…al., con relación al problema de investigación abordado en este artículo se encuentra en [24] donde se analiza las redes de CC de 33 nodos y 69 nodos para la ubicación y dimensionamiento óptimos de fuentes PV, minimizando los costos operativos anuales equivalentes de la red de distribución. Los autores de [24] presentan la aplicación del algoritmo de vórtices en su versión discreta para resolver el modelo de PNLEM que representa el problema bajo estudio. En este trabajo se toma el algoritmo desarrollado por [24] como método de comparación.…”

“…Los autores de [24] presentan la aplicación del algoritmo de vórtices en su versión discreta para resolver el modelo de PNLEM que representa el problema bajo estudio. En este trabajo se toma el algoritmo desarrollado por [24] como método de comparación.…”