Optical dromions, domain walls and conservation laws with Kundu–Mukherjee–Naskar equation via traveling waves and Lie symmetry

Optical solutions to the Kundu-Mukherjee-Naskar equation: mathematical and graphical analysis with oblique wave propagation

“…The most important feature of this model is that it has been given as a new extension of nonlinear Schrödinger (NLS) equation with the inclusion of different forms of nonlinearity with regard to Kerr and non-Kerr law nonlinearities to study soliton pulses in (2+1)-dimensions [31,32]. Recently, solitons in KMN equation have been addressed by several researchers to recover some optical solitons using trial equation technique [33], extended trial function method [19], ansatz approach and sine Gordon expansion method [34], F-expansion and functional variable principle [35], new extended algebraic method [36], the method of undetermined coefficients and Lie symmetry [37], modified simple equation approach [20,38] and first integral method [39]. As a result, investigators have reported some new optical solutions such as dark, bright, singular type soliton solutions.…”

“…The dimensionless form of (2+1)-dimensional KMN equation is [33][34][35][36][37][38] iQ t + pQ xy + iqQ (QQ *…”

“…In order to get optical solutions of Eq. (1.1), the following transformation is selected [33][34][35][36][37][38] Q(x, y, t) = U (ξ)e iη(x,y,t) , (1.2) where U (ξ) represents the amplitude component withξ = l 1 x + l 2 y vt, the phase componentη (x, y, t) of the soliton is defined asη (x, y, t) = −h 1 x − h 2 y + ωt + θ 0 with i = √ −1. Here, h 1 and h 2 refer to the frequencies of the soliton in the x-and y-directions, respectively, while ω and θ 0 , respectively, correspond to the wave number and phase of the soliton.…”

“…Ας μεντιονεδ εαρλιερ ιν τηε λιτερατυρε σεςτιον τηατ σομε ρεσεαρςηερς ηα ε ρεπορτεδ βριγητ, δαρκ, σινγυλαρ σολιτον σολυτιονς το τηε ΚΜΝ εχυατιον τηρουγη δι ερσε μετηοδς [19,20,[33][34][35][36][37][38][39]. ὃνσεχυεντλψ, τηε ρεσεαρςηερς πιςκεδ υπ ονλψ τηε βριγητ, δαρκ, σινγυλαρ σολιτον σολυτιονς το αν ιντεγερ ορδερ ΚΜΝ εχυατιον ωιτηουτ ςονσιδερινγ οβλιχυενεσς.…”

“…Τηε 3Δ γραπηιςαλ ιλλυστρατιονς ανδ 2Δ ςροσς σεςτιοναλ γραπηιςς φορ διφφερεντ αλυες οφ αριους παραμετερς αρε ρεπρεσεντεδ το υνδερστανδ τηε εφφεςτς οφ τηε ςηανγινγ αλυες οφ τηε παραμετερς ο ερ τηε σολυτιονς. Ιν ςομπαρισον ωιτη τηε ατταινεδ σολυτιονς [19,20,[33][34][35][36][37][38][39], το τηε βεστ οφ αυτηορσ΄ κνοωλεδγε, τηε γενερατεδ βριγητ, δαρκ, Υ-σηαπεδ περιοδις, ανδ σινγυλαρ σολιτον ωα ε σολυτιονς αρε νεω ιν ςονφορμαβλε δερι ατι ε ανδ οβλιχυενεσς σενσες, ωηιςη αρε νοτ ρεπορτεδ ιν πρε ιουσλψ πυβλισηεδ αρτιςλες. Ιτ ις ρεμαρκαβλε το περςει ε τηατ μοστ οφ τηε ιν εστιγατεδ σολυτιονς ιν τηις αρτιςλε ηα ε δι ερσε στρυςτυρες ο ερ τηε σολυτιονς α αιλαβλε ιν τηε λιτερατυρε ιν τηε ωα ε προπαγατιον οβλιχυελψ ανδ τηε εξεςυτεδ μετηοδς αρε ςομπλετελψ νεω φορ τηε στυδιεδ εχυατιον.…”