Open-Minded Orthodox Bayesianism by Epsilon-Conditionalization

Abstract

Orthodox Bayesianism endorses revising by conditionalization. This paper investigates the zero-raising problem, or equivalently the certainty-dropping problem of orthodox Bayesianism: previously neglected possibilities remain neglected, although the new evidence might suggest otherwise. Yet, one may want to model open-minded agents, that is, agents capable of raising previously neglected possibilities. Different reasons can be given for open-mindedness, one of which is fallibilism. The paper proposes a family of open-minded propositional revisions depending on a parameter ϵ. The basic idea is this: first extend the prior to the newly suggested possibilities by mixing the prior with the uniform probability on these possibilities, then conditionalize. This may put the agent back on the right track when her beliefs or evidence happen to be false. The paper justifies this family of equivocal epsilon-conditionalizations as minimal non-biased open-minded modifications of conditionalization. Several variations are discussed, such as mixing with an ad hoc or silent prior instead of the uniform prior, and a generalization to probabilistic information is given. The approach is compared to other accounts, such as Jeffrey’s Bayesianism, Gärdenfors’s probabilistic revision, maximizing entropy, and minimal revision. 1Introduction2Downsides of Certainty Conservation3Why Raise Zeros? 3.1Accuracy defects3.2Fallibilism and dissolutions3.3Weak fallibilism and partial solutions4Epsilon-Conditionalization 4.1Definitions4.2Revision types and information assumptions4.3Epsilon interpretation and flavours5Justifications 5.1Open-minded orthodox Bayesianism5.2Minimal revision5.3Transitivity6Conclusion Appendix

Una revisión de la condicionalización bayesiana

“…Muy sucintamente, (i) indica que la EB no puede dar cuenta de cambios radicales en los grados de creencia y (ii) se puede seccionar en tres cuestiones, a saber, el problema del reemplazo, la extensión y el desplazamiento. Todos los problemas mencionados se resolverán empleando un bayesianismo ampliado, que consiste en adicionar a la CS una reconstrucción racional (Lange, 1999) y la condicionalización épsilon (Raidl, 2020), que no es más que una generalización de la CS. No obstante, ¿cuáles son los criterios de inclusión del bayesianismo ampliado aquí propuesto?…”

“…Recapitulando, recuerde que uno de los objetivos de esta investigación es dar cuenta de un aparato bayesiano ampliado que tenga la capacidad de sobrepasar problemas clásicos que afectan al bayesianismo ortodoxo. Si bien hasta aquí solo se han resuelto de manera explícita el problema de la incorregibilidad y 27 Para más detalles sobre la condicionalización épsilon libre y binaria véase Raidl (2020). 28 La discusión en torno a la condicionalización se Jeffrey y el Bayesianismo cuántico se incluyó por sugerencia de los revisores.…”