On the thermodynamic efficiencies of reversible cycles with sloping, straight-line processes

Dickerson, R. H.; Mottmann, J.

doi:10.1119/1.17518

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“…Processos termodinâmicos de expansão em linha reta de inclinação negativa receberam especial atenção em uma série de trabalhos na década de 1990 [8][9][10]. No primeiro trabalho [8] Dickerson e Mottmann salientaram o fato de que alguns desses processos podem ser divididos em duas etapas, sendo que durante a primeira etapa o gás absorve calor e durante a segunda etapa o gás libera calor.…”

Section: Introductionunclassified

“…No primeiro trabalho [8] Dickerson e Mottmann salientaram o fato de que alguns desses processos podem ser divididos em duas etapas, sendo que durante a primeira etapa o gás absorve calor e durante a segunda etapa o gás libera calor. O estado termodinâmico intermediário em que o calor passa a diminuir é determinado pelo ponto em que a reta no diagrama p vs. V tangencia uma curva adiabática.…”

Section: Introductionunclassified

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Processos Termodinâmicos em Linha Reta em Diagramas p-V

Kroetz

2018

Rev. Bras. Ensino Fís.

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Serão apresentadas propriedades gerais de processos termodinâmicos em que a pressão de um gás ideal varia linearmente com o seu volume. Denominamos esses processos termodinâmicos como "processos em linha reta". Ao se integrar a função obtida para a dependência entre a pressão e o volume foi possível escrever uma expressão geral para o trabalho associado aos processos em linha reta em termos do estado inicial do gás que sofre a transformação e das taxas de pressurização e expansão da transformação sofrida por ele. Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica e fazendo uso da relação entre a energia interna de um gás ideal e a sua temperatura obtivemos as expressões gerais para a variação da energia interna e para o calor absorvido por um gás ideal após passar por um processo em linha reta. O calor específico molar associado aos processos em linha reta, assim como a variação de entropia dos gases após sofrerem essas transformações, puderam ser escritos em termos das taxas de expansão e pressurização do processo. As propriedades dos processos isobáricos e isocóricos podem ser identificadas como casos especiais dos processos em linha reta e recuperadas das expressões obtidas ao se considerar as taxa de pressurização ou expansão unitárias respectivamente. Palavras-chave: diagramas p-V ; calor específico molar; entropia; processos reversíveis.We present here general properties of thermodynamic processes where the pressure of an ideal gas has a linear dependence with its volume. We call these thermodynamic processes as "straight-line processes". By integrating the function of gas pressure with its volume it was possible to write an expression of the work done by the gas in the straight-line processes in terms of the initial state of the gas and the rates of pressurization and expansion of the transformation. By applying the First Law of Thermodynamics and using the relation between the temperature and the internal energy of an ideal gas we obtain the general expressions of the internal energy variation and of the heat absorbed by an ideal gas after going through an straight-line process. The molar heat capacity associated with straight-line processes, as well as the entropy variation of the gases which suffer these transformations, could be written in terms of the expansion and pressurizing rates. The properties of the isobaric and isovolumetric processes can be identified as special cases of straight-line processes and recovered from the expressions obtained by considering the value of unity for the pressurizing and expansion rates respectively. Keywords: p-V diagrams; molar heat capacity; entropy; reversible processes. IntroduçãoEm muitas abordagens do ensino da termodinâmica, em seus diferentes níveis de profundidade, é comum a aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica em um contexto de transformações sofridas por gases ideais. Neste sentido, o trabalho realizado por um gás é inexoravelmente apresentado como sendo a área sob a curva correspondente à variação da pressão do gás (p) em função da variação de seu volume (V...

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Section: Introductionunclassified

Processos Termodinâmicos em Linha Reta em Diagramas p-V

Kroetz

2018

Rev. Bras. Ensino Fís.

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“…The negatively sloping expansion of an ideal gas requires some thought, as indicated by Dickerson and Mottman [1], so that typical problems can be solved correctly when teaching introductory thermodynamics. Working out the heat flow to and from the expanding gas can contribute to a better understanding of the second law by students; it is a didactic exercise that is also very useful in relation to other topics of fundamental thermodynamics as they are usually presented in classical textbooks [2][3][4].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…Since the P-V linear expansion of the gas has already been comprehensively analysed in the P-V diagram in previous literature [1,[5][6][7][8], in this paper the expansion of the gas is tackled mainly following the T-S representation, in which the heat flow to and from the gas can be straightforwardly read.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

The P–V Linear Expansion of an Ideal Gas

Mı́nguez

2005

International Journal of Mechanical Engineering Education

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“…Besides its intrinsic interest, understanding this behavior is essential in situations where a clear identification of the parts of a given path in which heat flows into or out of the system is necessary. [3][4][5][6][7] In the latter context, Marcella and Sheldon 8 have recently studied the efficiency of a heat engine with an ideal diatomic gas as the working fluid, operating through a circular cycle in a PV diagram. The points separating the part of the cycle where heat flows to the gas, QϭQ in , from that where heat flows from the gas, QϭQ out , are obtained from the condition d( PV ␥ )/dVϭ0, where ␥ϭC P /C V is the adiabatic coefficient of the gas, and C P and C V are assumed constant.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Heat capacity of an ideal gas along an elliptical PV cycle

Velasco¹,

González²,

White³

et al. 2002

American Journal of Physics

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A scaling approach to ideal quantum gases Am.A new microcomputer-based laboratory version of the Rüchardt experiment for measuring the ratio γ=Cp/Cv in air Am.The heat capacity C ⌸ of an ideal gas along an elliptical cycle ⌸ in a PV diagram is analyzed. We find that C ⌸ can take values between Ϫϱ and ϩϱ. The conditions C ⌸ ϭ0 and C ⌸ ϭϮϱ are used to determine the parts of the cycle where the transfer of heat has a positive or negative sign. The knowledge of C ⌸ allows us to do an analytical calculation of the transfer of heat during a process between two points along the cycle. The corresponding TS diagram is also discussed.

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On the thermodynamic efficiencies of reversible cycles with sloping, straight-line processes

Abstract: Heat and efficiency calculations for negatively sloping, straight-line paths in PV diagrams seem to be consistently misleading or incorrect in many introductory physics texts. The source of the error is identified and thoroughly explored with several examples.

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Processos Termodinâmicos em Linha Reta em Diagramas p-V

Processos Termodinâmicos em Linha Reta em Diagramas p-V

The P–V Linear Expansion of an Ideal Gas

Heat capacity of an ideal gas along an elliptical PV cycle

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