On the significance of the geometric conservation law for flow computations on moving meshes

Guillard, Hervé; Farhat, Charbel

doi:10.1016/s0045-7825(00)00173-0

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“…Depending on the temporal discretization scheme different versions of the geometric conservation law, i.e. different discrete geometric conservation laws (DGCL) and thus averaging schemes, have to be used [12] if (6) is discretized directly.…”

Section: Fluid Fieldmentioning

confidence: 99%

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Advances in Fluid-Structure Interaction

Braza

Bottaro

Thompson³

2016

Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design

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Section: Fluid Fieldmentioning

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“…Derive new fluid velocity along wet surface Γ which is used as Dirichlet boundary condition according to equation (12).…”

Section: Partitioned Schemesmentioning

confidence: 99%

Advances in Fluid-Structure Interaction

Braza

Bottaro

Thompson³

2016

Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design

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“…The flow is modelled as a one-dimensional, isentropic, inviscid flow. Usually, the governing equation for the flow are written in the arbitrary LagrangianEulerian (ALE) to cope with the moving and deforming mesh [4,6]. In this paper, however, we only consider the fluid on a non-moving mesh.…”

Section: Fluid-structure Interaction Model Problemmentioning

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Implicit and Explicit Higher Order Time Integration Schemes for Fluid-Structure Interaction Computations

Zuijlen

Bijl

2004

Computational Science - ICCS 2004

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Abstract. In this paper higher order time integration schemes are applied to fluid-structure interaction (FSI) simulations. For a given accuracy, we investigate the efficiency of higher order time integration schemes compared to lower order methods. In the partitioned FSI simulations on a one-dimensional piston problem, a mixed implicit/explicit (IMEX) time integration scheme is employed: the implicit scheme is used to integrate the fluid and structural dynamics, whereas an explicit Runge-Kutta scheme integrates the coupling terms. The resulting IMEX scheme retains the order of the implicit and explicit schemes. In the IMEX scheme considered, the implicit scheme consists of an explicit first stage, singly diagonally implicit Runge-Kutta (ESDIRK) scheme, which is a multistage, L-stable scheme.

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“…11 qui est très petite si on choisit bien les espaces de pression, ou si on utilise des schémas vérifiant une condition de conservation locale de la masse (discrete Geometric Conservation Law) après discrétisation [8]" La seconde erreur, concentrée sur la seconde ligne, est proportionnelle à l'erreur de troncature en temps du schéma de discrétisation utilisé, le coefficient de proportionnalité étant fonction de la régularité en temps du jacobien J de la déformation de grille. Autrement dit, toute variation brutale de J conduit localement à de grosses erreurs.…”

Section: Qi(i) "unclassified

Calcul d'écoulements en domaines déformables : de l'ALE à la transpiration

Tallec

Fernández

2000

La Houille Blanche

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Efficient formulations in fluid structure interaction are usually based on a purely lagrangian description of the structure coupled to an ALE formulation of the surrounding fluid. The present paper briefly reviews those formulations, describes their basic energy conservation properties, and the difficulties encountered in their numerical implementation. It then explains how an adequate asymptotic expansion can reduce such formulations to simplified models widely used in aeronautics, which combine the fundamental equations of fluid mechanics written in Eulerian coordinates with non standard transpiration interface boundary conditions. • INTRODUCTIONLe calcul d'écoulements autour de structures déformables (écoulements biologiques dans des tuyaux collabables, amortisseurs hydrauliques, écoulements autour de grands ouvrages et d'avions déformables) pose des problèmes difficiles de compatibilité cinématique, d'actualisation de géomé-trie, de conservation d'énergie cinétique, et d'efficacité numérique. Pour surmonter ces difficultés, la stratégie de référence consiste à traiter la structure et le fluide comme un milieu continu unique et à en rapporter le mouvement à la configuration de calcul délimitée par la structure au repos. Cette approche conduit ainsi à une modélisation purement lagrangienne de la structure, couplée à une formulation ALE du problème fluide. Cette formulation permet alors l'utilisation de schémas de discrétisation et d'algorithmes de couplage simples respectant la compatibilité cinématique à l' interface.Cette formulation introduite en section II a de bonnes propriétés de conservation énergétique: une discrétisation raisonnable de cette formulation permet de bien prédire l'évolution globale de l'énergie cinétique du système et donc ainsi de donner un premier contrôle sur sa stabilité globale (sections III, IV).Cependant, cette formulation nécessite d'introduire des maillages mobiles et de calculer des vitesses de grille, ce qui peut être délicat dans un environnement industriel, impliquant des géométries complexes. Dans l'hypothèse où le mouvement de la structure reste modéré, les ingénieurs ont mis au point une technique qui permet de s'affranchir de ces problèmes de grilles mobiles et de se ramener par un changement approprié de conditions aux limites à un problème plus simple posé sur grille fixe. Nous verrons alors en section V comment obtenir mathématiquement cette nouvelle formulation par changement de variables et développement asymptotique. II • PROBLÈME MÉCANIQUEOn considère dans cet article un système mécanique qui occupe un domaine variable Q(t) dans sa configuration actuelle. Il est constitué d'une structure déformable (avion, . ouvrage de génie civil) occupant le domaine Q'\ (t) et d'un fluide environnant occupant le complément Qf(t) dans Q(t).Le problème consiste à prédire l'évolution en temps x(Qo' t) de cette configuration, de la vitesse du fluide V(t) , du tenseur des contraintes o(t) dans le fluide et dans la structure, et à estimer la stabilité globale du système étudié. On s...

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On the significance of the geometric conservation law for flow computations on moving meshes

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